[Toán] Phương trình chứa căn thức bậc 3

[cocute1403]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)\sqrt[3]{2x - 1} + \sqrt[3]{x - 1} = \sqrt[3]{3x +1}
b)\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x - 1} = \sqrt[3]{5x}

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]a)\sqrt[3]{2x - 1} + \sqrt[3]{x - 1} = \sqrt[3]{3x +1}[/TEX]

[laTEX]3x-2 + 3\sqrt[3]{(2x - 1)^2}.\sqrt[3]{x - 1} + 3\sqrt[3]{2x - 1}\sqrt[3]{(x - 1)^2} = 3x+1 \\ \\ \sqrt[3]{(2x - 1)^2}.\sqrt[3]{x - 1} + \sqrt[3]{2x - 1}\sqrt[3]{(x - 1)^2} = 1 \\ \\ \sqrt[3]{2x - 1}.\sqrt[3]{x - 1} (\sqrt[3]{2x - 1}+\sqrt[3]{x - 1}) = 1 \\ \\ \sqrt[3]{2x - 1}.\sqrt[3]{x - 1} \sqrt[3]{3x + 1} = 1 \\ \\ (2x-1)(x-1)(3x+1) = 1 \\ \\ x^2(6x-7) = 0 [/laTEX]

[TEX]b)\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x - 1} = \sqrt[3]{5x}[/TEX]

[laTEX]2x + 3\sqrt[3]{(x + 1)^2}.\sqrt[3]{x - 1} + 3\sqrt[3]{x + 1}\sqrt[3]{(x - 1)^2} = 5x \\ \\ \sqrt[3]{(x + 1)^2}.\sqrt[3]{x - 1} + \sqrt[3]{x + 1}\sqrt[3]{(x - 1)^2} = x \\ \\ \sqrt[3]{x + 1}.\sqrt[3]{x - 1}(\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x - 1} ) = x \\ \\ \sqrt[3]{x + 1}.\sqrt[3]{x - 1}\sqrt[3]{5x} = x \\ \\ (x+1)(x-1)5x = x^3 \\ \\ x(4x^2-5) = 0[/laTEX]