[Toán] Phương trình chế

[bosjeunhan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải phương trình:
$\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{5x^2+x-1} = 2x^2$

 

[chitunguyen]

Dat \sqrt[2]{5x^2+x-1}= a (Dk a>=0)
\sqrt[2]{x^2+x-1}= b (DK b>=0)
\Rightarrow a^2- b^2= 4x^2
pt ban đầu trở thành: 2.(a+ b)= a^2- b^2
\Leftrightarrow 2.(a+b)= (a+b).(a-b)
\Leftrightarrow (a+b).(a-b-2)= 0
Den day roi thi ban tu giai tiep nha (chi can chuyen ve binh phuong len la xong)

 

[bosjeunhan]

Dat \sqrt[2]{5x^2+x-1}= a (Dk a>=0)
\sqrt[2]{x^2+x-1}= b (DK b>=0)
\Rightarrow a^2- b^2= 4x^2
pt ban đầu trở thành: 2.(a+ b)= a^2- b^2
\Leftrightarrow 2.(a+b)= (a+b).(a-b)
\Leftrightarrow (a+b).(a-b-2)= 0
Den day roi thi ban tu giai tiep nha (chi can chuyen ve binh phuong len la xong)

Ý tưởng chế của mình không giống thể này (thực ra là cũng có liên quan =)) )...Nhưng mà cũng chẳng nghĩ đưa về được dễ thế này Cơ mà chẳng đơn giản đâu nhé
Tiếp tục theo hướng của bạn nhé: (Chuyển vế, bình phương)
$\sqrt{5x^2+x-1}=\sqrt{x^2+x-1}+2$
$5x^2+x-1=x^2+x-1+4.\sqrt{x^2+x-1}+4$
$x^2-1=\sqrt{x^2+x-1}$ ($ĐK:...$)
$x^4-2x^2+1=x^2+x-1$
Nghiệm nó đây: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^4-2x^2+1=x^2+x-1