Toán phương trình bậc hai một ẩn

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đó là bài 19/49 SGK: Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX] vô nghiệm thì [TEX]ax^2+bx+c>0[/TEX] với mọi giá trị của x?
Cảm ơn các bạn nhiều!

 

[ms.sun]

Đó là bài 19/49 SGK: Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX] vô nghiệm thì [TEX]ax^2+bx+c>0[/TEX] với mọi giá trị của x?
Cảm ơn các bạn nhiều!

bài ni dễ ẹc ra mà,có cái gi khó đâu
Ta có : [TEX]ax^2+bx+c =a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a})=a(x^2+2.\frac{b}{2a}x+\frac{b^2}{4a^2})-a.\frac{b^2}{4a^2}+a.\frac{c}{a} [/TEX]
[TEX] =a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2}{4a}+c[/TEX]
[TEX] = a(x+\frac{b}{2a})^2 -\frac{b^2-4ac}{4a}[/TEX]
[TEX] = a(x+\frac{b}{2a})^2 + \frac{4ac-b^2}{4a}[/TEX]
vì phương trình [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX] vô nghiệm nên suy ra [TEX]b^2-4ac <0 hay b^2<4ac[/TEX]
vậy suy ra đpcm

sao dạo này mình làm bài dài dòng vậy nhỉ,thía mà hôm kia thi khảo sát vẽ sai đồ thị mới đau chớ (