toán phân số

[cobehaykhoc20082003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người làm ơn giúp đỡ mình câu này . mình không hiểu lắm:
$\frac{5^2}{6}$+ $\frac{5^2}{6.11}$+.....+$\frac{5^2}{31.26}$

Chú ý gõ latex nhé
Đã sửa

 

[chimgayhieu]

chimgayhieu.cung ket ban nhe

...
=1/5x(6-1/1x6+11-6/6x11+...+31-26/26x31)
=1/5x(1-1/6+1/6-1/11+...+1/26-1/31)
=1/5x(1-1/31)
=1/5x30/31
=6/31

 

[ngocphuong23]

Ta có : [TEX]\frac{5^2}{6}[/TEX] + [TEX]\frac{5^2}{6.11}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{5^2}{26.31}[/TEX]
=[TEX]\frac{5^2}{1.6}[/TEX] + [TEX]\frac{5^2}{6.11}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{5^2}{26.31}[/TEX]
= 5. ([TEX]\frac{5}{1.6}[/TEX] + [TEX]\frac{5}{6.11}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{5}{26.31}[/TEX])
= 5. {1-[TEX]\frac{1}{6}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{6}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{11}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{1}{26}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{31}[/TEX]
= 5. (1-[TEX]\frac{1}{31}[/TEX])
= 5. [TEX]\frac{30}{31}[/TEX]
= [TEX]\frac{150}{31}[/TEX]

 

[masat01]

Theo bài ra ta có:

Số sách ngăn A bằng $\dfrac{4}{5}$ số sách ngăn B hay số sách ngăn A bằng $\frac{4}{(4+5)}$ số sách hai ngăn
Vì số sách của hai ngăn là không đổi nên khi chuyển sách từ ngăn này sang ngăn khác thì số sách vẫn không thay đổi \Rightarrow
Số sách ngăn A lúc sau bằng $\dfrac{14}{(13+14)}$ số sách hai ngăn


Vậy 6 cuốn sách chiếm:
$\dfrac{14}{27}$ -4=9=$\dfrac{2}{27}$ số sách
\Rightarrow
Tổng số sách hai ngăn là 6:$\dfrac{2}{27}$=81 cuốn
Vậy số sách ngăn A là: 81.$\dfrac{4}{9}$=36 cuốn
Số sách ngăn B là: 81=36=45 cuốn


Gõ latex nhé ^^

 

[meoconkt10]

tóan 6

[Toán 6] Chứng minh
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+1/100^2$$<\frac{1}{2}$

 

[rancon2001]

[Toán 6] Chứng minh
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+1/100^2$$<\frac{1}{2}$

Mình giải nhé!

\Rightarrow $\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+1/100^2<1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}$

\Rightarrow $2(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+1/100^2)<1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}$

\Rightarrow $2(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+1/100^2)<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}$

\Rightarrow $2(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+1/100^2)<1+(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$

\Rightarrow $2(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+1/100^2)<1-\frac{1}{100}$

\Rightarrow $2(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+1/100^2)<\frac{99}{100}$

\Rightarrow $\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+1/100^2<\frac{99}{200}<\frac{100}{200}=\frac{1}{2}$ (điều cần chứng minh)

 

[0872]

Chứng minh
[TEX]\frac{1}{2^2}+ \frac{1}{4^2}+ \frac{1}{6^2}+ ... + \frac{1}{100^2}<\frac{1}{2}[/TEX]

Gợi ý:
So sánh:

[TEX]\frac{1}{2^2}[/TEX] với [TEX]\frac{1}{1.2}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{4^2}[/TEX] với [TEX]\frac{1}{3.4}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{6^2}[/TEX] với [TEX]\frac{1}{5.6}[/TEX]

...

[TEX]\frac{1}{100^2}[/TEX] với [TEX]\frac{1}{99.100}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{1}{2^2}+ \frac{1}{4^2}+ \frac{1}{6^2}+ ... + \frac{1}{100^2}[/TEX] với [TEX]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+[/TEX]

Tính [TEX]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+[/TEX]

rồi so sánh với [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

Từ đó suy ra [TEX]\frac{1}{2^2}+ \frac{1}{4^2}+ \frac{1}{6^2}+ ... + \frac{1}{100^2}<\frac{1}{2} [/TEX]