(Toán Phân số)

  • Thread starter truonghandan0210
  • Ngày gửi
  • Replies 6
  • Views 1,682

T

tuanstung

Tớ nghĩ thế này:
Vì:
1/2=1-1/2<1
1/3=1-2/3<1
1/4=1-3/4<1
....
1/49=1-48/49<1
=> 1/2+1/3+1/4+...1/49<1.Tớ cũng ko chắc lắm đâu.
 
Last edited by a moderator:
T

truonghandan0210

Bác làm sai rồi. Em đã có đáp án sau 1 tuần suy nghĩ:khi (21)::khi (21)::khi (21)::khi (21)::khi (21)::
Đặt B=2.3.4.5.....46.48.49
\Rightarrow A.B=[TEX]\frac{B}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{B}{3}[/TEX]+...+[TEX]\frac{B}{49}[/TEX]
Vì 47 là số nguyên tố mà trong khoảng từ 2 đến 49 ko có số nào là bội hoặc ước của 47 trừ 47
Vì trong B ko chứa thừa số 47 \Rightarrow B ko chia hết cho 47
\Rightarrow [TEX]\frac{B}{47}[/TEX] [TEX]\notin[/TEX] N
Mà B chia hết cho 2;3;...;46;48;49
\Rightarrow [TEX]\frac{B}{2}[/TEX]; [TEX]\frac{B}{3}[/TEX];...; [TEX]\frac{B}{46}[/TEX]; [TEX]\frac{B}{48}[/TEX]; [TEX]\frac{B}{49}[/TEX] [TEX]\in[/TEX] N
\Rightarrow A.B [TEX]\notin[/TEX] N
Vì B [TEX]\in[/TEX] N
\Rightarrow A [TEX]\notin[/TEX] N
\Rightarrow ĐPCM
 
T

truonghandan0210

Còn bài này nữa:
Cho A= [TEX]\frac{1}{3^3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{5^3}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{2009^3}[/TEX]
CMR A<[TEX]\frac{1}{12}[/TEX]
 
N

nguyenphuongthao28598

Còn bài này nữa: Cho A= \frac{1}{3^3}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{2009^3} CMR A<\frac{1}{12}

ta có 1/3^3 nhỏ hơn 1/3^3-3

1/5^3 nhỏ hơn 1/5^3-5
...............................
.................................
1/2009^3 nhỏ hơn 1/2009^3-2009

A nhỏ hơn 1/3^3-3+1/5^5-5+........+1/2009^3-2009

1/3^3-3+1/5^5-5+..........+1/2009^3-2009= 1/3(3^2-1) + 1/5(5^2-1)+.....+1/2009(2009^2-1)

C=1/2.3.4+1/4.5.6+..............+1/2008/2009.2010
2C=2/2.3.4+2/4.5.6+.........+2/2008.2009.2010
2C=1/2.3-1/3.4+...........+1/2008.2009-1/2009.2010
2C=1/2.3-1/2009.2010=669/4015
\RightarrowC=669/4015 :2= 669/8030

\Rightarrow A nhỏ hơn 669/8030

mà 669/8030 nhỏ hơn 1/12

\Rightarrow A nhỏ hơn 1/12

BÀI NÀY DÙNG KIẾN THỨC LỚP 8 HẰNG ĐẲNG THỨC a^2-1=(a+1)(a-1)
CHỊ KHÔNG BIẾT EM HỌC CHƯA CÓ GÌ KHÔNG HIÊU NHỚ HỎI NHA;);););)
 
T

truonghandan0210

A <1/3^3-3+1/5^5-5+..........+1/2009^3-2009= 1/3(3^2-1) + 1/5(5^2-1)+.....+1/2009(2009^2-1)
Chị làm thế rồi thì làm gì? Em ko hiểu?
 
P

phumanhpro

nguyenphuongthao28598 said:
ta có 1/3^3 nhỏ hơn 1/3^3-3

1/5^3 nhỏ hơn 1/5^3-5
...............................
.................................
1/2009^3 nhỏ hơn 1/2009^3-2009

A nhỏ hơn 1/3^3-3+1/5^5-5+........+1/2009^3-2009

1/3^3-3+1/5^5-5+..........+1/2009^3-2009= 1/3(3^2-1) + 1/5(5^2-1)+.....+1/2009(2009^2-1)

C=1/2.3.4+1/4.5.6+..............+1/2008/2009.2010
2C=2/2.3.4+2/4.5.6+.........+2/2008.2009.2010
2C=1/2.3-1/3.4+...........+1/2008.2009-1/2009.2010
2C=1/2.3-1/2009.2010=669/4015
\RightarrowC=669/4015 :2= 669/8030

\Rightarrow A nhỏ hơn 669/8030

mà 669/8030 nhỏ hơn 1/12

\Rightarrow A nhỏ hơn 1/12

BÀI NÀY DÙNG KIẾN THỨC LỚP 8 HẰNG ĐẲNG THỨC a^2-1=(a+1)(a-1)
CHỊ KHÔNG BIẾT EM HỌC CHƯA CÓ GÌ KHÔNG HIÊU NHỚ HỎI NHA;);););)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


hai bạn nhớ đánh TEX nha
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom