toán ôn thi vào 10

[hoaroicuaphat1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ 2x+my=5 và 3x-y=0 thỏa mãn hệ thức:$ x-y+\frac{m+1}{m-2}=-4$

 

[buivanbao123]

Tìm m để hệ 2x+my=5 và 3x-y=0 thỏa mãn hệ thức:$ x-y+\frac{m+1}{m-2}=-4$

Từ 2x+my=5 và 3x-y=0 suy ra x=$\frac{5}{2+3m}$ và y=$\frac{15}{2+3m}$ rồi thay vào hệ thức ta sẽ tính được m

 

[xuanquynh97]

Từ hệ ta giải được
$x=\frac{5}{2+3m}$
$m\not=\frac{-2}{3}$
$x-y+\frac{m+1}{m-2}=-2x+\frac{m+1}{m-2}=-4$
\Leftrightarrow $\frac{-10}{2+3m}+\frac{m+1}{m-2}=-4$
\Leftrightarrow $3m^2-5m+22=-12m^2+16m+16$
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll} m=1&\\
m=\frac{2}{5}&
\end{array} \right.$
Đối chiếu điều kiện thấy thỏa mãn

 

[eye_smile]

ĐK:m khác 2
Từ PT(2) \Rightarrow y=3x
Thay vào (1) đc: 2x+3mx=5
\Leftrightarrow x(2+3m)=5$
Hệ có nghiệm \Leftrightarrow m khác $-\dfrac{2}{3}$
Khi đó. $x=\dfrac{5}{2+3m}$
$y=\dfrac{15}{2+3m}$
Thay vào:
$\dfrac{5}{2+3m}-\dfrac{15}{2+3m}+\dfrac{m+1}{m-2}=-4$
\Leftrightarrow $15{m^2}-21m+6=0$
\Leftrightarrow $(m-1)(15m-6)=0$
\Leftrightarrow m=1 hoặc $m=6/15=2/5$ (tm đk)