Toán ôn thi vào 10

[an_angle_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R và một điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Người ta vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với (O) tại M và tiếp xúc với AB tại N. Đường tròn này cắt MA, MB lần lượt tại các điểm thứ 2 C,D.
a, Chứng minh CD//AB
b, Chứng minh MN là phân giác của góc AMN và đường thẳng MNđi qua một điểm K cố định
c, Chứng minh KM.KN cố định
d, Gọi giao điểm các tia CN,DN với KB,KA lần lướt tại C' và D'. Tìm vị trí M để chu vi tam giác NC'D' đạt giá trị nhỏ nhất có thể.
Làm giúp mình ý d nha, thank nhìu.

 

[pe_lun_hp]

/, chết em đọc nhầm đề, bạn ý chỉ bảo cm ý d )

Em làm theo bước này.

CM ND'KC' là hcn

$NC' \bot BC$

$\Delta{NC'B}$ vuông cân

$\Delta{D'AN}$ vuông cân

-> $\Delta{NC'B}=\Delta{D'AN}$

Lập tỉ số:

$\dfrac{S_{D'C'K}}{S_{ABC}} = \dfrac{KD'}{AK}.\dfrac{KC'}{KB} = \dfrac{KD'.KC'}{(KD' + KC')^2} ≤ \dfrac{KD'.KC'}{4KD'.KC'} = \dfrac{1}{4}$


Vậy...

 

[an_angle_98]

Nhưng mà chứng minh là hình chữ nhật thế nào ạ, e mới thây 2 góc vuông, lúc đầu e cũng định chứng minh như thế nk mà mãi cũng chẳng ra