Toán toan on thi lop 9

[lethikimthoa52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: x^2 - (m+2) x - m - 3 = 0 (1), m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m = 1

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2+ x2^2 > 1

 

[Trung2782002]

a)
thay m=1 vào phương trình (1) có
x^2 - (1+2)x - 1 - 3 = 0
<=>x^2 - 3x - 4 = 0
có: a - b + c = 1 - (-3) - 4 = 0

=>x1 = -1; x2 = - (-4)/1 = 4
Vậy x1 = -1; x2 = 4
b)
x^2 - (m+2) x - m - 3 = 0 (1)
có: a - b + c =1 + (m+2) - m - 3 = 0
=>x1 = -1; x2 = - (- m - 3)/1 = m + 3
để x1^2 + x2^2 > 1
<=> (-1)^2 + (m + 3)^2 > 1
<=> (m + 3)^2 + 1 > 1
<=> (m + 3)^2 > 0
<=> m khác -3
Vậy với m khác -3 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2+ x2^2 > 1

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

b)
x^2 - (m+2) x - m - 3 = 0 (1)
có: a - b + c =1 + (m+2) - m - 3 = 0
=>x1 = -1; x2 = - (- m - 3)/1 = m + 3
để x1^2 + x2^2 > 1
<=> (-1)^2 + (m + 3)^2 > 1
<=> (m + 3)^2 + 1 > 1
<=> (m + 3)^2 > 0
<=> m khác -3
Vậy với m khác -3 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2+ x2^2 > 1

(m + 3)^2 > 0
<=> m+3 >0
<=> m >-3

 

[Trung2782002]

(m + 3)^2 > 0
<=>(m + 3)(m + 3) > 0
<=>m + 3 > 0 và m + 3 < 0
<=> m > -3 và m < -3
<=> m khác -3

 

[iceghost]

(m + 3)^2 > 0
<=>(m + 3)(m + 3) > 0
<=>m + 3 > 0 và m + 3 < 0
<=> m > -3 và m < -3
<=> m khác -3

Ghi kiểu này dễ bị hiểu lầm lắm bạn, thà là bạn ghi $m+3 > 0$ hoặc $m+3 < 0$ thì ổn hơn
Còn không bạn có thể nhận xét : $(m+3)^2 \geqslant 0$ với mọi $m$, vậy để $(m+3)^2 > 0$ thì $(m+3)^2 \ne 0$ hay $m \ne -3$