[Toán ôn thi ĐH] Msố đề ôn thi

[merry_tta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ SỐ 1 (TIME:180')

Bài1 : Cho hàm số [tex] y= \frac{x^2-8x}{8(x+m) [/tex] trong đó m là tham số
1- Khảo sát sự bthiên và vẽ đths với m=1
2- Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên [1, + \infty )

Bài2: Giải hệ pt
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^5 +y^5=1 \\ x^9 +y^9=x^4 +y^4 \end{array} \right.[/tex]

Bài3: Cho hình chóp tứ giác đều [tex] S.ABCD [/tex] có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA=SB=SC=SD=a.
1-Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp S.ABCD theo a
2- Tính cosin của góc tạo bởi 2 mp (SAB) và (SAD)

Bài4: Tính tích phân:
1, [tex] I_1= \int\limits_{0} ^ {\frac{\pi}{4}} \frac {dx}{(sinx +2cosx)^2} [/tex]

2. [tex] I_2= \int\limits_{0}^{3} \frac {x^3}{x^2 +2x+1} dx [/tex]

Bài5: Cho xx,y>0 và x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

[tex] f(x,y) = (x^2+ \frac{1}{y^2} ) ( y^2 +\frac{1}{x^2} [/tex]

 

[caothuyt2]

giải bài hệ trước:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^5 +y^5=1 \\ x^9 +y^9=x^4 +y^4 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^5 +y^5=1 \\ x^4(x^5-1) +y^4(y^5-1)=0 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^5 +y^5=1 \\ x^4.y^5+x^5.y^4=0 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^5 +y^5=1(1) \\ x.y(x+y)=0 (2) \end{array} \right.[/tex]
Từ 1 nhận thấy:[tex]x^2+y^2\neq 0[/tex]
Từ 2 => x=0 hoặc y=0
Thay vào (1) ta được
với
x=0 --> y=1
y=0 --> x=1
Vậy hệ phương trình trên có 2 no ...

 

[caothuyt2]

bài 3.
a.[tex]Stp=S_{ABCD}+4S_{SAB}=a^2+4.\frac{a^2.\sqrt{3}}{4}=a^2(\sqrt{3}+1)[/tex]
[tex]V_{SABCD}=\frac{1}{3}.S_{ABCD}.SO=\frac{1}{3}.a^2.\sqrt{SI^2-OI^2}=\frac{1}{3}.a^2.\frac{a.\sqrt{2}}{2}=\frac{a^3.\sqrt{2}}{6}[/tex]
(O là tâm hình vuông ABCD; I là TĐ của AB)
b.ta có:
[tex]BD \perp \ AC; BD \perp \ SO --> BD \perp \ (SAC) --> BD \perp \ SC[/tex]
Qua BD kẻ mp vuông góc với SC tại H --> H là TĐ của SC ( do SBC và SCD là tam giác đều)
[tex]\widehat{BHD}=\alpha[/tex] là góc giữa 2 mp (BSC) và (DSC)
[tex]cos\alpha=\frac{HB^2+DH^2-BD^2}{2HB.HD}= \frac{(\frac{a.\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{a.\sqrt{3}}{2})^2 -2a^2}{2.\frac{a.\sqrt{3}}{2}.\frac{a.\sqrt{3}}{2}}=\frac{-1}{3}[/tex]
Sai chỗ nào nhỉ...??

 

[caothuyt2]

5) đặt x=sinx ; y=cosx
pt trở thành:F=[tex](sin^2x+\frac{1}{cos^2x})(cos^2x+\frac{1}{sin^2x})=sin^2x.cos^2x+1+1+\frac{1}{sin^2x.cos^2x}=\frac{sin^22x}{4}+\frac{4}{sin^22x}+2 \geq 2.\sqrt{\frac{sin^22x}{4}.\frac{4}{sin^22x}} + 2 =4[/tex]
[tex]F_{min}=4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow.sin^22x=1[/tex]...

 

[nangbanmai_tt_vn]

[TEX]\int\limits_{0}^{3}(x-2+\frac{3x+2}{x^2+2x+1})dx=\int\limits_{0}^{3}(x-2+\frac{3(x+1)-1}{(x+1)^2}dx=\int\limits_{0}^{3}x-2+\frac{3}{x+1}-\frac{1}{(x-1)^2}dx[/TEX]

1. chia mẫu cho[TEX]cos^2x[/TEX] về dạng tích phân cơ bản rùi có mẫu là tam thức bậc 2

Đánh mấy công thức toàn này mệt quá nên không trình bày kỳ .Phù mệt

 

[nhan9610]

bài 4:
câu a:
- khai triển biểu thức ở dưới mẫu ra
- dùng công thức hạ bậc, chuyển về biểu thức theo Sin2x và Cos2x
-đặt t=tanx => Sin2x = 2t/(1+t^2); Cos2x = (1-t^2)/(1+t^2)
rồi tiếp tục giải như thường,
câu b:
- chia tử cho mẫu.
- sauđó sẽ xuất hiện biểu thức có dạng (Ax+B)/(Cx^2+Dx+E), ta biến đổi sau cho tử thành m.(Cx^2+Dx+E)' + n.
- đến đây trở ngại cuối cùng là làm sao tính tích phân của n/(Cx^2+Dx+E), biểu thức dưới mẫu lúc này có dạng bình phương của 1 tổng.
- dạng này thì cứ giải bình thuờng.
Có gì thì cứ nói minhình sau.
Chúc bạn thành công.

 

[ken_crazy]

xơi nhanh nhỉ còn sót mỗi bài hàm .Xem ra chắc bài đó là khó nhất )

 

[mcdat]

5) đặt x=sinx ; y=cosx
pt trở thành:F=[tex](sin^2x+\frac{1}{cos^2x})(cos^2x+\frac{1}{sin^2x})=sin^2x.cos^2x+1+1+\frac{1}{sin^2x.cos^2x}=\frac{sin^22x}{4}+\frac{4}{sin^22x}+2 \geq 2.\sqrt{\frac{sin^22x}{4}.\frac{4}{sin^22x}} + 2 =4[/tex]
[tex]F_{min}=4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow.sin^22x=1[/tex]...

[TEX]\red \huge \sin x + \cos x = 1[/TEX] :-SS:-SS

.................................................................

 

[nguyenminh44]

5) đặt x=sinx ; y=cosx
pt trở thành:F=[tex](sin^2x+\frac{1}{cos^2x})(cos^2x+\frac{1}{sin^2x})=sin^2x.cos^2x+1+1+\frac{1}{sin^2x.cos^2x}=\frac{sin^22x}{4}+\frac{4}{sin^22x}+2 \geq 2.\sqrt{\frac{sin^22x}{4}.\frac{4}{sin^22x}} + 2 =4[/tex]
[tex]F_{min}=4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow.sin^22x=1[/tex]...

Chưa nói đến chuyện x+y=1 thì không thể đặt sin, cos; riêng việc đặt [TEX]x=sinx \ , \ y =cos x[/TEX] đã là một vi phạm nghiêm trọng trong cách sử dụng biến rồi !

Em chú ý sửa lại cho đúng nhé !

 

[caothuyt2]

đã sai .............................................. bó tay với mình.

 

[mcdat]

ĐỀ SỐ 1 (TIME:180')
Bài5: Cho xx,y>0 và x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

[tex] f(x,y) = (x^2+ \frac{1}{y^2} ) ( y^2 +\frac{1}{x^2} [/tex]

Bài 5 khai triển là đc thôi

Ta có [TEX]\blue \ xy \leq \frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]\blue F=(xy)^2 + \frac{1}{(xy)^2} + 2 = 256(xy)^2 + \frac{1}{(xy)^2} + 2 - 255(xy)^2 \geq 32 + 2 - \frac{255}{16}[/TEX]

 

[nhan9610]

bài 5:
ta có: f(x,y) = (x.y)^2 + 2 + 1/(x.y)^2
Lại có: x,y >0; x+y=1
=> x+y>=2căn bậc hai(x.y)
=> x.y =< 1/4.
suy ra: T = x.y =< 1/4 và T>0
=> T thuộc (0;1/4]
Xét f(T) = T^2 +2 + 1/T^2 với T thuộc (0;1/4]
f'(T) = 2.T - 2/T^3
f'(T) = 0 <=> T=-1 hoặc T =1 (loại vì cả hai đều không thuộc khoảng đang xét)
Bảng biến thiên:
dựa vào bảng biến thiên, ta có:
f(T) min <=> T=1/4 =>f (1/4) = 289/16
khi đó, ta có: x.y = 1/4
x+y = 1
=>x=y=1/2
Vậy...

 

[vodichhocmai]

đã sai .............................................. bó tay với mình.

Đừng buồn . Sai hocmai cho ta nhiều kinh nghiệm mà . Phải vui lên chứ .

Bài NHATCHIMAI'''HS giải đúng rồi .

Còn 1 bài tích phân không ai Die nó à ?