Toán ôn tập

[thu10a2lhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải phương trình:
2x^2+ x+căn(x^2+3)+ 2x.căn (x^2+3)=9
Bài 2:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có 2 đáy là AB và CD vuông góc với nhau. Biết A(0;3); B(3;4) và C nằm trên trục hoành. Xác định tọa độ điểm D

 

[thaolovely1412]

1) $2x^2+x+\sqrt{x^2+3}+2x\sqrt{x^2+3}=9 \Leftrightarrow (2x+1)(x+\sqrt{x^2+3})=9 (*)$
Đặt $t=\sqrt{x^2+3}$ thì $a^2-x^2=3$ nên $9=3(a+x)(a-x)$
$(*) \Leftrightarrow (2x+1)(x+a)=3(a+x)(a-x) \Leftrightarrow (a+x)(5x-3a+1)=0$
$a+x=0$: Vô nghiệm
$5x-3a+1=0 \Leftrightarrow 5x+1=3\sqrt{x^2+3} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq \frac{-1}{5}\\16x^2+10x-26=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=1$