Toán ôn tập lớp 7

[vuasanban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB. Dựng đường cao CE của tam giác ACD. Tia đối của HA và CE cắt nhau tại F. CM:
1 EA=ED
2 Tam giác ABD vuông tại A
3 C là trọng tâm của tam giác AFD

 

[nhuquynhdat]

a) $\Delta ABC$ đều $\to AB=AC=BC$

Mà $CD=BC \to CD=AC \to \Delta ACD$ cân tại C

Mà CE là đường cao => CE là trung tuyến => AE=ED

b) Xét $\Delta ABD$ có:

$BC=CD \to AC$ là trung tuyến

Mà $AC=BC=CD =\dfrac{1}{2}BD$

$\to \Delta ABD$ vuông tại A

$\to \widehat{BAD}=90^o$

c) Ta có: $CE \perp AD$

$AB \perp AD \to AB//CE \to AB//CF$

CM : $\Delta ABH=\Delta FCH (g-c-g)$

$\to AH=HF \to DH$ là trung tuyến $\Delta ADF$

$AE=ED \to FE $ là trung tuyến

Mà FE cắt BH tại C => C là trọng tâm $\Delta ADF $