giúp mình câu 10 , 11 ,12 với
10) $|x|+|1-x|=x+|x-3|$
Nếu $x<0$ thì pt $\Leftrightarrow -x+1-x=x+3-x\Leftrightarrow x=-1$ (N)
Nếu $0\leq x<1$ thì pt $\Leftrightarrow x+1-x=x+3-x\Leftrightarrow 0x=2$ (L)
Nếu $1\leq x\leq 3$ thì pt $\Leftrightarrow x+x-1=x+3-x\Leftrightarrow x=2$ (N)
Nếu $x>3$ thì pt $\Leftrightarrow x+x-1=x+x-3\Leftrightarrow 0x=-2$ (L)
Vậy...
11) ĐK: $x\neq 0;x\neq 2$
$\dfrac{x^2-1+|x+1|}{|x|(x-2)}=2\Leftrightarrow x^2-1+|x+1|=2|x|(x-2)$ (1)
Nếu $x<-1$ thì pt (1) $\Leftrightarrow x^2-1-(x+1)=-2x(x-2)\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}3;x=2$ (L)
Nếu $-1\leq x\leq 0$ thì pt (1) $\Leftrightarrow x^2-1+x+1=-2x(x-2)\Leftrightarrow x=0;x=1$ (L)
Nếu $x>0$ thì pt (1) $\Leftrightarrow x^2-1+x+1=2x(x-2)\Leftrightarrow x=0$ (L) or $x=5$ (N)
Vậy...
12) ĐK: $mx\neq -1$
pt $\Leftrightarrow x=1-\dfrac{(1+x)^2}{1+mx}=\dfrac{x(m-x-2)}{1+mx}$ (1)
$* \ x=0$ là $1$ nghiệm của pt
$*$ Nếu $x\neq 0$:
(1) $\Leftrightarrow \dfrac{m-x-2}{1+mx}=1$
$\Leftrightarrow 1+mx=m-x-2
\\\Leftrightarrow mx+x=m-3
\\\Leftrightarrow x(m+1)=m-3$
Nếu $m=-1$ thì $0x=-4$ (L)
Nếu $m\neq -1$ thì $x=\dfrac{m-3}{m+1}$
Giá trị này là nghiệm của pt thì $\dfrac{m(m-3)}{m+1}\neq -1\Leftrightarrow (m-1)^2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 1$
Vậy nghiệm của pt là $x_1=0;x_2=\dfrac{m-3}{m+1} \ (m\neq \pm 1)$
p/s: làm bừa ^^.
Last edited:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
