Toán ôn tập hè (khó)

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A. AB>AC. Đường cao AH. Điểm D nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A và BD=DC. Đường trung trực của AB cắt BC tại E. C/m:
a) DE vuông góc với BC
b) BD, AH, HD có độ dài bằng 3 cạnh của tam giác vuông

2) Cho tam giác ABC. $\hat{A} = 45^o$ , trung tuyến AM, phân giác AD. Kẻ DK vuông góc với AB. Gọi giao của AM và DK là I. C/m rằng nếu AM là phân giác $\widehat{BAD}$ thì BI là phân giác $\widehat{ABD}$

 

[xuanquynh97]

1.a) Ta có do tam giác ABC vuông tại A nên đường trung trực AB cắt BC tại trung điểm BC

Mà tam giác DBC cân tại D có E là trung điểm BC nên $DE \bot BC$

b) $AH \bot BC; DE \bot BC$ \Rightarrow $AH // DE$

\Rightarrow $AH=DE; HD=AE=EB$

\Rightarrow $AH^2+HD^2=DE^2+EB^2=BD^2$

\Rightarrow BD, AH, HD có độ dài bằng 3 cạnh của tam giác vuông

 

[manhnguyen0164]

1.a) Ta có do tam giác ABC vuông tại A nên đường trung trực AB cắt BC tại trung điểm BC

Mà tam giác DBC cân tại D có E là trung điểm BC nên $DE \bot BC$

b) $AH \bot BC; DE \bot BC$ \Rightarrow $AH // DE$

\Rightarrow $AH=DE; HD=AE=EB$

\Rightarrow $AH^2+HD^2=DE^2+EB^2=BD^2$

\Rightarrow BD, AH, HD có độ dài bằng 3 cạnh của tam giác vuông

$AH \bot BC; DE \bot BC$ \Rightarrow $AH // DE$

\Rightarrow $AH=DE; HD=AE=EB$ Chỗ này là sao hả bạn ? giải thích kỹ hộ mình với

 

[soccan]

$AH \bot BC; DE \bot BC$ \Rightarrow $AH // DE$

\Rightarrow $AH=DE; HD=AE=EB$ Chỗ này là sao hả bạn ? giải thích kỹ hộ mình với

$2$ đường thẳng cùng vuông góc với $1$ đường thẳng thứ ba thì $ 2$ đường thẳng đó song song với nhau

 

[manhnguyen0164]

$2$ đường thẳng cùng vuông góc với $1$ đường thẳng thứ ba thì $ 2$ đường thẳng đó song song với nhau

Không, ý mình là cái chỗ \Rightarrow được các đoạn bằng nhau cơ