Toán Toán ôn tập đại số 8

[linhtrangnguyen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x=by+cz; y=cz+ax; z=ax+by[/tex]
Tính T=[tex]T=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=?[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$x=by+cz;y=cz+ax;z=ax+by\Rightarrow x+y+z=2(ax+by+cz)=2(ax+x)=2x(1+a)$ (vì $by+cz=x$)
$\Rightarrow 1+a=\dfrac{x+y+z}{2x}\Leftrightarrow \dfrac1{1+a}=\dfrac{2x}{x+y+z}$
Tương tự ta có: $\dfrac1{1+b}=\dfrac{2y}{x+y+z};\dfrac1{1+c}=\dfrac{2z}{x+y+z}$
$\Rightarrow T=2$