Toán 9 Toán nâng cao

Kudo^^Ti*Rd*Of*Work

Học sinh
Thành viên
3 Tháng năm 2019
50
10
26
19
Thanh Hóa
Nasa

Lê Tự Đông

Prince of Mathematics
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
928
860
146
Đà Nẵng
THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng
1. Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
$16x^{4}+1 >= 8x^{2}$
$y^{4}+1 >= 2y^{2}$
=> $(16x^{4}+1)(y^{4}+1) >= 8x^{2}.2y^{2} = 16x^{2}y^{2}$
Dấu = xảy ra => $16x^{4}= y^{4}=1$
=> .............
2. Ta có:
$\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y} = \frac{(x-y)^{2}+2xy}{x-y} = x - y + \frac{2xy}{x-y} >= 2.\sqrt{(x-y).\frac{2xy}{x-y}} = 2\sqrt{2}$ (do xy=1)
=> MIN M = $2\sqrt{2}$
=>x=....,y=.....

 
  • Like
Reactions: Kudo^^Ti*Rd*Of*Work
Top Bottom