Toán 9 Toán nâng cao

[linhngoc1220@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số dương x, y thoả mãn: x+y=1
Tìm GTNN của biểu thức A=[tex]\left ( x+\frac{1}{x} \right )^{2}+\left ( y+\frac{1}{y} \right )^{2}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]A\geq \frac{1}{2}\left ( x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y} \right )^2\geq \frac{1}{2}\left ( x+y+\frac{4}{x+y} \right )^2=\frac{25}{2}[/tex]