Toán 9 Toán nâng cao

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm cặp giá trị (x: y ) nguyên thỏa mãn : [tex]( x+y+1)^3 =(x-2018)^3+(y+2019)^3[/tex]
2) Cho các số thực dương a ,b, c thỏa mãn [tex]a^3+b^3+c^3=3abc[/tex]
Tìm giá trị của biểu thức P=[tex](\frac{a}{b}-2017)(\frac{b}{c}-2018)-2015.2017[/tex]

 

[ankhongu]

1)Tìm cặp giá trị (x: y ) nguyên thỏa mãn : [tex]( x+y+1)^3 =(x-2018)^3+(y+2019)^3[/tex]
2) Cho các số thực dương a ,b, c thỏa mãn [tex]a^3+b^3+c^3=3abc[/tex]
Tìm giá trị của biểu thức P=[tex](\frac{a}{b}-2017)(\frac{b}{c}-2018)-2015.2017[/tex]

2.
Có :
[tex]a^{3} + b^{3} + c^{3} = abc \Leftrightarrow (a + b + c)(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca) = 0[/tex]
mà a, b, c dương, PT <-> a = b = c
Thay vào tính

1.
Đặt [tex]a = x - 2018, b = y + 2019[/tex] thì PT <-> [tex]a^{3} + b^{3} = (a + b)^{3}[/tex]
Đến đây dễ rồi, có PT tích = 0 thì cứ thế tính thôi