Toán 6 Toán nâng cao

[Anh Thư 123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?
Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?
Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…
Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số
Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho

. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.
Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….
Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.
Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …………
Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.
Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng

tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………
Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.
Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là …..km/h.
Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………
Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là
Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2
Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?
Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là
Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?
Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?
Câu 21:
a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.
b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54
c. Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
Câu 22:
Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là
Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là
Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là
Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.
Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là………………..
Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .
Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.
Câu H:
Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.
Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/2, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?
Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ
Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó b=
Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó
Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ? Trả lời: Cách.
Câu 27: Cho

là chữ số khác 0. Khi đó

Câu 28: Có bao nhiêu hợp số có dạng

? Trả lời: Có……….số.
Câu 29: Tìm số nguyên tố P sao cho P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố. Kết quả là P=
Câu 30: Số 162 có tất cả………ước.
Câu 31: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là……
Hãy điền số thích hợp vào chỗ …. nhé !
Câu 32: Tổng 5 số nguyên tố đầu tiên là ………..

 

[Dark Knight 2007]

Câu 1: 3; 6; 9; 18; 27; 54
Câu 2: 14 phần tử
Câu 3: 101
Câu 4: 4500
Câu 5: 2
Câu 6: 90
Câu 7: 4
Câu 8: 7

 

[Anh Thư 123]

Giải thích luôn nha bạn . Như thế này mình chả hiểu gì cả bạn nhé .

 

[Nguyễn Trúc Giang]

Câu 1:
Ư(54) = { 1;3;6;.....; 54 }
B(3) = { 0;3;6;9;....; 54;.... }
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là 3; 6; 9; 18; 27; 54

Câu 32:
Tổng 5 số nguyên tố đầu tiên là:
( 2 + 3 + 5 + 7 + 11) = 28

 

[Nguyễn Hoàng Ngân]

Câu 31: 162 = 2.3^4
Ư(162) = (1 + 1).(4 + 1) = 10

 

[Lê Quỳnh Anh'ss]

Câu 1: 3; 6; 9; 18; 27; 54
Câu 2: 14 phần tử
Câu 3: 101
Câu 4:
Ta có: Số lớn nhất 9998
Số nhỏ nhất 1000
=> Có: ( 9998 - 1000 ) : 2 +1 = 4500 số
Câu 5: 2
Câu 6: 90
Câu 7: 4
Câu 8:
40 : 6 dư 4 => có 7 nhóm
Câu 9
Một giờ người đi bộ đi được là:
60 x 60 = 3600 (m) = 3,6 km/ giờ
Vậy tỉ số phần trăm là:
3,6 : 24 x 100 = 15%
ĐS : 15%
Câu 10:
Vậy tuổi em là 2 phần, anh là 3 phần
=> Anh 18 tuổi

 

[tudu._.1995]

Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

ta có:
B(3)= { 0;3;6;9;12;15;18;;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;....}
U(54)= {1;2;3;6;9;18;27;54}
Các số vừa là bội của 3 và là ước của 54 là: 3;6;9;18;27;54
vậy có 6 số vừa là bội của 3 và ước của 54

Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?

Có:
180 = 2^2 x 3^2 x 5
Số ước 180 là: 3 x 3 x 2 = 18 ước.
Các ước nguyên tố của 180 là:{2;3;5;} : có 3 ước.
Số ước ko nguyên tố của 180 là:18 - 3 =15 ước.

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Ba số nguyên tố có tổng là 106 ‐1 số chẵn nên trong tổng này có 1 số hạng là 2. Vậy tổng 2 số kia là:
104 =101+3
Nên số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101

Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

Số lớn nhất 9998
Số bé nhất 1000
Có: ﴾9998 ‐ 1000﴿:2 + 1 = 4500 ﴾số﴿

Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho

. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.

Độ dài OH là:
6 x 2/3 = 4 (cm)

Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

Số có chữ số tận cùng là o thì chia hết cho 2 ;5 (1)
Số có tổng chia hết cho 3;9 thì chia hết cho 3;9 (2)
Từ 1 và 2
=> Số tự nhiên nhỏ nhất ﴾khác 0﴿ chia hết cho cả 2;3;5 và 9 là 180

 

[Hoangcoi28]

Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

Người đó đi mất:
10 giờ 30 phút‐8 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Vận tốc:
10 x 2,5 = 25 ﴾km﴿

Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …………

Có 40 học sinh mà chia thành các nhóm có 6 học sinh , vậy số nhóm được chia đủ là :
40 : 6 = 6 nhóm và còn dư 4 học sinh
Chả lẽ 4 người đó bị loại, chắc chắn là sẽ 4 hs một nhóm.
Vậy số nhóm ít nhất là:
6 + 1 = 7 ﴾nhóm﴿
Vậy tất cả có ít nhất 7 nhóm

Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

Vận tốc của người đi bộ là:
60 : 1000 x 60 = 3,6 ﴾km/h﴿
Vận tốc của người đi bộ so với người đi xe đạp là:
3,6 : 24 = 0,15 = 15%

Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng

tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………

Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 ﴾ phần ﴿
Tuổi hiện nay của anh là:
﴾ 30 : 5 ﴿ x 3 = 18 ﴾ tuổi ﴿
Đáp số: anh hiện nay 18 tuổi

 

[Hoangcoi28]

Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có ﴾99 ‐ 10﴿ : 1 + 1 = 90 chữ số
Số 100 có 3 chữ số
=> Viết các số từ 1 đến 100 ta được số có: 9.1 + 90.2 + 3 = 192 ﴾chữ số﴿
Vậy viết các số từ 1‐100 ta được số có 192 chữ số

Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là …..km/h.

Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau
=> thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc.
=> Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3
=> Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t
=> Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t
Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t
=> Vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t/5t = 12 km/h
Đ/S: 12 km/h

Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

Trong 1 tháng có đến 3 ngày chủ nhật chẵn
tháng đó có 5 ngày chủ nhật và ngày chủ nhật đầu tiên của tháng là ngày chẵn
‐‐‐> ngày chủ nhật đầu tiên của tháng là ngày 2 ﴾vì nếu là ngày 4 thì tháng đó sẽ không có ngày chủ nhật thứ năm, vì 4 + 4.7 = 32 > 31﴿
‐‐‐> các ngày chủ nhật trong tháng là ngày 2;9;16;23;30
‐‐‐> ngày 15 của tháng đó là THỨ BẢY

Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

Tuổi của em 6 năm trước + 6 bằng nửa tuổi anh hiện nay
=> 6 tuổi bằng 3 phần tuổi em 6 năm trước
=> tuổi của em 6 năm trước bằng 2
=> tuổi của em hiện nay là 8 tuổi của anh là 16

Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2

Nếu giảm đường kính hình tròn đi 20% thì bán kính hình tròn đó cũng giảm đi 20%.
Diện tích hình tròn đã giảm đi số phần trăm là :
100% x 100% ‐ 80% x 80% = 36%
Diện tích hình tròn là :
113,04 : 36 x 100 = 314 ﴾cm2 ﴿
ĐS : 314cm2

Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

Có 99 số:
- Số có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hon 24,nhỏ hơn 25 bắt đầu từ 24,01 đến 24,99;khoảng cách giữa mỗi số là 0,01; mà từ 24,01 đến 24,99 có:﴾24,99 ‐ 24,01﴿:0,01+1= 99 số

 

[Hoangcoi28]

Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là

126:a dư 25
=>a khác 0 ; 1;126
=>126 ‐ 25 = 101 chia hết cho a
Mà 101 = 1.101
=>a = 1(Loại) hoặc a = 101(Thỏa mãn)
Vậy a = 101

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
﴾9999 ‐ 1000﴿ : 1 + 1 = 9000 ﴾số﴿
Đáp số:9000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là:
﴾998 ‐ 100﴿ : 2 + 1 = 450 ﴾số﴿
Đáp số:450 số

Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

Gọi số tự nhiên cần tìm là A Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ﴾ p ∈ N ﴿
Tương tự: A = 31q + 28 ﴾ q ∈ N ﴿
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29﴾p ‐ q﴿ = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ
=> 29﴾p – q﴿ cũng là số lẻ
=>p – q = 1
Theo giả thiết A nhỏ nhất
=> q nhỏ nhất ﴾A = 31q + 28﴿
=>2q = 29﴾p – q﴿ – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là:
A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154
Ta có:154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ﴾ 1 + 1 ﴿ x ﴾ 1 + 1 ﴿ x ﴾ 1 + 1 ﴿ = 8 ﴾ ước ﴿
Số tập hợp con của tập hợp A là: 2 n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2^n = 2^8 = 256 ﴾ tập hợp con ﴿
Trả lời: A có 256 tập hợp con

Câu 21:
a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.
b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54
c. Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

Câu 1 kết quả =4 cách là
3 và 31
5 và 29
11 và 23
17 và 17
Câu 2 có 6 số là 3;6;9;18;27;54
Câu 3 có 2 ước là 15 và 45

 

[tudu._.1995]

Câu 22:
Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

Chia 4 dư 2
Lấy 2 :2 ‐=1 , dư 0
Vậy số dư là 0

Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là

Có 40 học sinh mà chia thành các nhóm có 6 học sinh , vậy số nhóm được chia đủ là :
40 : 6 = 6 nhóm và còn dư 4 học sinh
Chả lẽ 4 người đó bị loại, chắc chắn là sẽ 4 hs một nhóm.
Vậy số nhóm ít nhất là:
6 + 1 = 7 ﴾nhóm﴿
Vậy tất cả có ít nhất 7 nhóm

Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là

Diện tích HCN đó là:
12 x 8 = 96 (cm2)
Diện tích ΔABC là:
96 : 2 = 48 (cm2)
Đáp số: 48 cm2

 

[tudu._.1995]

Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó

43 là số lẻ⇒ hai số a,b phải có 1 số là số nguyên tố chẵn
Mà số nguyên tố chẵn chỉ là 2
Vậy : a = 2 ; b = 43 ‐ 2
b = 41

Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

Ta có:
45 = 3^2 . 5
=> Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}
=> Số các ước tự nhiên có 2 chữ số của 45 là 2 số: 15 và 45

Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ? Trả lời: Cách.

Có 4 cách:
- 3 và 31
- 5 và 29
- 11 và 23
- 17 và 17