Toán 9 Toán nâng cao

[Yorn SWAT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[moon suvik]

View attachment 95101

[tex]-2\sqrt{2x-5} = -x^{2}+4x-5[/tex]
[tex]4(2x-5)=x^{4}+16x^{2}+25-8x^{3}+10x^{2}-40x[/tex]
[tex]8x-20=x^{4}+26x^{2}+25-8x^{3}-40x[/tex]
[tex]8x-20-x^{4}-26x^{2}-25+8x^{3}+40x=0[/tex]
[tex]48x-20-x^{4}-26x^{2}-25+8x^{3}=0[/tex]
[tex]48x-45-x^{4}-26x^{2}+8x^{3}=0[/tex]
[tex]-x^{4}+8x^{3}-26x^{2}+48x-45=0[/tex]
[tex]-x^{4}+3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}-11x^{2}+33x+15x-45=0[/tex]
[tex]-x^{3}.(x-3)+5x^{2}.(x-3)-11x.(x-3)+15(x-3)=0[/tex]
[tex]-(x-3).(x^{3}-5x^{2}+11x-15)=0[/tex]
[tex]-(x-3).(x^{3}-3x^{2}-2x^{2}+6x+5x-15)=0[/tex]
[tex]-(x-3).(x^{2}.(x-3)-2x.(x-3)+5(x-3))=0[/tex]
[tex]-(x-3).(x-3).(x^{2}-2x+5)=0[/tex]
[tex]-(x-3)^{2}.(x^{2}-2x+5)=0[/tex]
bây giờ giải pt nha

 

[Tiểu Linh Hàn]

[tex]-2\sqrt{2x-5} = -x^{2}+4x-5[/tex]
[tex]4(2x-5)=x^{4}+16x^{2}+25-8x^{3}+10x^{2}-40x[/tex]
[tex]8x-20=x^{4}+26x^{2}+25-8x^{3}-40x[/tex]
[tex]8x-20-x^{4}-26x^{2}-25+8x^{3}+40x=0[/tex]
[tex]48x-20-x^{4}-26x^{2}-25+8x^{3}=0[/tex]
[tex]48x-45-x^{4}-26x^{2}+8x^{3}=0[/tex]
[tex]-x^{4}+8x^{3}-26x^{2}+48x-45=0[/tex]
[tex]-x^{4}+3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}-11x^{2}+33x+15x-45=0[/tex]
[tex]-x^{3}.(x-3)+5x^{2}.(x-3)-11x.(x-3)+15(x-3)=0[/tex]
[tex]-(x-3).(x^{3}-5x^{2}+11x-15)=0[/tex]
[tex]-(x-3).(x^{3}-3x^{2}-2x^{2}+6x+5x-15)=0[/tex]
[tex]-(x-3).(x^{2}.(x-3)-2x.(x-3)+5(x-3))=0[/tex]
[tex]-(x-3).(x-3).(x^{2}-2x+5)=0[/tex]
[tex]-(x-3)^{2}.(x^{2}-2x+5)=0[/tex]
bây giờ giải pt nha

Cách làm của bạn thiếu điều kiện tương đương ở chỗ bình phương 2 vế nha

 

[moon suvik]

Cách làm của bạn thiếu điều kiện tương đương ở chỗ bình phương 2 vế nha

quên

 

[Cá Rán Tập Bơi]

[tex]x\geq \frac{5}{2}[/tex]
[tex]x^{2}-2x+1-(2x-5+2\sqrt{2x-5}+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)^{2}-(\sqrt{2x-5}+1)^{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2-\sqrt{2x-5})(x+\sqrt{2x-5})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x-2=\sqrt{2x-5}[/tex] (luôn có [tex]x+\sqrt{2x-5}>0\: \: \forall x\geq \frac{5}{2}[/tex] )
[tex]x^2-4x+4=2x-5\Rightarrow x=3[/tex]

 

[Tiểu Linh Hàn]

[tex]x\geq \frac{5}{2}[/tex]
[tex]x^{2}-2x+1-(2x-5+2\sqrt{2x-5}+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)^{2}-(\sqrt{2x-5}+1)^{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2-\sqrt{2x-5})(x+\sqrt{2x-5})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x-2=\sqrt{2x-5}[/tex] (luôn có [tex]x+\sqrt{2x-5}>0\: \: \forall x\geq \frac{5}{2}[/tex] )
[tex]x^2-4x+4=2x-5\Rightarrow x=3[/tex]

Em đang tính nhân liên hợp bài này :v