Toán 8 Toán nâng cao

[Bangtanbomm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻđường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC

2.Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung
điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và
D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC
@hdiemht @Sweetdream2202 @Blue Plus @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Ann Lee @Bonechimte giúp em với ạ :<<< bài này khó quá mà mai cô kiểm tra roii hjc -((((

 

[machung25112003]

1.
Gọi E là trung điểm của AH
- Xét tam giác AHD:
E là trung điểm của AH
I là trung điểm của DH
=> EI là đường trung bình của tam giác AHD
=> EI // AD và EI = ½ AD (1)
Mà AD // BC
=> EI // BC
Lại có AD vuông góc AB
=> EI vuông góc AB (quan hệ song song vuông góc)
- Xét tam giác AIB:
AH vuông góc BI
EI vuông góc AB
E thuộc AH
=> E là trực tâm tam giác AIB
=> BE vuông góc AI
Mà IK vuông góc AI
=> BE // IK
- Xét tứ giác BEIK:
BE // IK
EI // BK
=> tứ giác BEIK là hình bình hành
=> EI = BK (2)
- Từ (1) và (2) => BK = ½ AD
Mà AD = BC
=> BK = ½ BC
=> K là trung điểm cạnh BC

 

[Vũ Lan Anh]

1.Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻđường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC

2.Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung
điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và
D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC
@hdiemht @Sweetdream2202 @Blue Plus @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Ann Lee @Bonechimte giúp em với ạ :<<< bài này khó quá mà mai cô kiểm tra roii hjc -((((

bài 2:
a,
Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung
điểm F của cạnh bên BC thì
AFD=180-DAF-ADF=180-1/2(BAD+ADC)=180-90=90
=> AFD vuông tại F
qua F kẻ FE //AB//CD khi đó: E là tđ của AD
=> FE là tt của t/g AFD=>FE=1/2AD
mà FE là đtb của ht ABCD=>EF=AB+CD/2=> 2EF=AB+CD=AD(đpcm)
b,trên AD lấy M sao cho AB=AM, MD=DC, khi đó:
t/g ABM,DMC là t/g cân=> DF là tt của MC, AF là tt của MB
=> MKIF là hcn=>MF=IK
mà IK là đtb của t/g MBC=> MF=IK=1/2BC=> MF là trung tuyến=> F là tđ của BC(đpcm)