Toán 8 Toán nâng cao

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho a-b=7. Tính giá trị biểu thức A=[tex]a^{2}(a+1)-b^{2}(b-1)-3ab(a-b+1)+ab[/tex]
2) cho n là STN>1. CMR: [tex]n^{4}+4^{n}[/tex] là hợp số

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

1) Cho a-b=7. Tính giá trị biểu thức A=[tex]a^{2}(a+1)-b^{2}(b-1)-3ab(a-b+1)+ab[/tex]
2) cho n là STN>1. CMR: [tex]n^{4}+4^{n}[/tex] là hợp số

1, Ta có:
[tex]A=a^2(a+1)-b^2(b-1)-3ab(a-b+1)+ab=a^3+a^2-b^3+b^2-3a^2b+3ab^2-3ab+ab\\ =(a^3-b^3-3a^2b+3ab^2)+(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3+(a-b)^2=(a-b)(a-b+1)=7.8=56[/tex]
2, Xét n chẵn, ta có dpcm
Xét n lẻ, đặt n =2k+1 , biểu diễn tổng trên dưới dạng tích 2 số => dpcm
mình hơi bận xíu nên không trả lời được hết, mình nghĩ cách làm là vậy, bạn làm thử xem được không

 

[Love You At First Sight]

1, Ta có:
[tex]A=a^2(a+1)-b^2(b-1)-3ab(a-b+1)+ab=a^3+a^2-b^3+b^2-3a^2b+3ab^2-3ab+ab\\ =(a^3-b^3-3a^2b+3ab^2)+(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3+(a-b)^2=(a-b)(a-b+1)=7.8=56[/tex]
2, Xét n chẵn, ta có dpcm
Xét n lẻ, đặt n =2k+1 , biểu diễn tổng trên dưới dạng tích 2 số => dpcm
mình hơi bận xíu nên không trả lời được hết, mình nghĩ cách làm là vậy, bạn làm thử xem được không

Cảm ơn bạn nha. Nhưng có chỗ này bạn làm sai

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Cảm ơn bạn nha. Nhưng có chỗ này bạn làm saiView attachment 90374

ak, thiếu mất dấu bình phương, bạn sửa lại giùm mình nha
sorry ak, mình ẩu quá