Toán 6 Toán nâng cao

[Hoangcoi28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm a,b biết a .b=4 và 7ab9b1 chia hết cho 3
2, Tìm 2 số biết tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng
3, Tìm thương của phép chia biết rằng nếu tổng số bị chia 90 đơn vị, tăng số bị chia 4 đơn vị thương và số dư không đổi
4, so sánh : A= 2016. 2020 và B = 2018 . 2018
5, tìm n thuộc N* biết
a, ( n^2 + 5 ) chia hết cho ( n - 1)
b, n^2 + 2n + 7 chia hết cho n +1

 

[namnam06]

2, Tìm 2 số biết tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng

Vì tổng gấp 7 lần hiệu nên a+b=7(a-b) suy ra a=4b/3
Vì tích gấp 192 lần hiệu nên ab=192(a-b)
Thay vào ta được 4b^2/3=192(4b/3+b) hay 4b^2/3=64b
Do đó b=0 và a=0 hoặc b=48 và a=64
Vậy....

4, so sánh : A= 2016. 2020 và B = 2018 . 2018

Ta có A= 2016.2020=(2018-2)(2018+2)=2018.2018-4<2018.2018=B
Vậy A<B.

 

[Nguyễn Linh_2006]

4, so sánh : A= 2016. 2020 và B = 2018 . 2018

Ta có: A= 2016 . 2020
A= (2018 - 2) . (2018 + 2)
A= 2018 (2018 +2) - 2(2018+2)
A= 2018. 2018 + 4036 - 4036 - 4
A= (2018 .2018) - 4
=> A < B

5, tìm n thuộc N* biết
a, ( n^2 + 5 ) chia hết cho ( n - 1)
b, n^2 + 2n + 7 chia hết cho n +1

a, ( n^2 + 5 ) chia hết cho ( n - 1)
Ta có: n-1 chia hết cho n-1, n thuộc N*
=> n ( n-1) chia hết cho n-1
=> n^2 -n chia hết cho n-1
mà n^2 + 5 chia hết cho n-1
=> (n^2 +5) - (n^2 - n) chia hết n-1
=> n^2 + 5 - n^2 + n chia hết n-1
=> n+ 5 chia hết cho n-1
=> n-1 + 6 chia hết n-1
=> 6 chia hết n-1
=> n-1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}
=> n thuộc { 2;3;4;7}
Thử lại:
+) Nếu n= 2 ta có: n^2 + 5 = 2^2 + 5= 9
n -1 = 2-1 = 1
mà 9 chia hết 1 => n^2 + 5 chia hết cho n-1
=> chọn
+) nếu n=3, ta có: ....
+) Nếu n=4, ta có:....
+) nếu 7, ta có:....
Vậy n thuộc {.....}

 

[Nguyễn Linh_2006]

b, n^2 + 2n + 7 chia hết cho n +1

Ta có: n+1 chia hết n+1, n thuộc N*
=> n(n+1) chia hết cho n+1
=> n^2 + n chia hết cho n+1
mà n^2 + 2n + 7 chia hết cho n +1
=> (n^2 + 2n + 7) - (n^2 +n) chia hết cho n +1
=> n^2 + 2n + 7 - n^2 -n chia hết cho n+1
=> n + 7 chia hết cho n+1
=> n +1 +6 chia hết cho n+1
=> 6 chia hết cho n+1
=> n+ 1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6}
...............
P/s: Phần đó bạn chứng minh tương tự như câu a