Toán 7 Toán nâng cao

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho Tam giác ABC vuông cân tại A. H là trung điểm BC. M là trung điểm của B và H. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E . CMR
a) AH vuông góc với BC
b) AD =CE, BD= AE
c) MB2 + MC2= 2MA2
2.Cho tam giác ABC cân ở A có góc A <90 độ .Vẽ BD vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E.Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a, Chứng minh AD=AE.
b,Chứng minh AI là phân giác của góc BAC .
c,Chứng minh DE//BC.
d, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A;I;M thẳng hàng.

 

[02-07-2019.]

MB2 + MC2= 2MA2
Các số 2 ở cuối từ là số mũ.

 

[Hychymte0507]

MB2 + MC2= 2MA2
Các số 2 ở cuối từ là số mũ.

Bạn có thể viết dấu mũ bằng cái này nè ^ hoặc là bấm vào ô gõ công thức để chọn cũng được

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1.Cho Tam giác ABC vuông cân tại A. H là trung điểm BC. M là trung điểm của B và H. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E . CMR
a) AH vuông góc với BC
b) AD =CE, BD= AE
c) MB2 + MC2= 2MA2
2.Cho tam giác ABC cân ở A có góc A <90 độ .Vẽ BD vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E.Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a, Chứng minh AD=AE.
b,Chứng minh AI là phân giác của góc BAC .
c,Chứng minh DE//BC.
d, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A;I;M thẳng hàng.

bài 1:
a, -Xét tam giác ABC vuôn cân tại A => AH là trung tuyến đồng thời đường cao => đpcm
b, dễ dàng chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật => DM=AE
dễ dàng chứng minh tam giác BDM vuông cân tại D (cái này bạn xét góc là ok...)
=> BD=DM=AE
mà AB=AC => AB-BD=AC-AE => AD=CE
c, áp dụng định lý Pitago có:
[tex]BM^{2}=2.MD^{2}\\\\ MC^{2}=2.ME^{2}\\\\ => BM^{2}+MC^{2}=2.(MD^{2}+ME^{2})=2.AM^{2}[/tex]
bài 2:
a, -Xét và => tam giác ADB=tam giác AEC (ch-gn)
=> AD=AE
b,có: tam giác ADB=tam giác AEC => góc ABI=góc ACI
và AD=AE mà AC=AB
=> AC-AD=AB-AE => DC=BE
-Xét và => tam giác BIE=tam giác CID (g.c.g)
=> IB=IC
-Xét và => tam giác ABI=tam giác AIC (c.c.c)
=> đpcm
c, có: tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC= [tex]\frac{180-góc BAC}{2}[/tex]
có: tam giác ADE cân tại A
=> góc AED=[tex]\frac{180-góc BAC}{2}[/tex]
=> góc AED=góc ABC => đpcm
d, có: AB=AC => A thuộc đường trung trực BC
IB=IC => I thuộc đường trung trực BC
MB=MC => M thuộc đường trung trực BC
=> đpcm

 

[Nguyễn Thành Nghĩa]

M là trung điểm của B và H là sao vậy bạn có phải là M là trung điểm của BH ko?

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

bài 1:
a, -Xét tam giác ABC vuôn cân tại A => AH là trung tuyến đồng thời đường cao => đpcm
b, dễ dàng chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật => DM=AE
dễ dàng chứng minh tam giác BDM vuông cân tại D (cái này bạn xét góc là ok...)
=> BD=DM=AE
mà AB=AC => AB-BD=AC-AE => AD=CE
c, áp dụng định lý Pitago có:
[tex]BM^{2}=2.MD^{2}\\\\ MC^{2}=2.ME^{2}\\\\ => BM^{2}+MC^{2}=2.(MD^{2}+ME^{2})=2.AM^{2}[/tex]
bài 2:
a, -Xét và => tam giác ADB=tam giác AEC (ch-gn)
=> AD=AE
b,có: tam giác ADB=tam giác AEC => góc ABI=góc ACI
và AD=AE mà AC=AB
=> AC-AD=AB-AE => DC=BE
-Xét và => tam giác BIE=tam giác CID (g.c.g)
=> IB=IC
-Xét và => tam giác ABI=tam giác AIC (c.c.c)
=> đpcm
c, có: tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC= [tex]\frac{180-góc BAC}{2}[/tex]
có: tam giác ADE cân tại A
=> góc AED=[tex]\frac{180-góc BAC}{2}[/tex]
=> góc AED=góc ABC => đpcm
d, có: AB=AC => A thuộc đường trung trực BC
IB=IC => I thuộc đường trung trực BC
MB=MC => M thuộc đường trung trực BC
=> đpcm

@Nguyễn Thành Long vplt, có người trả lời rùi nì

 

[02-07-2019.]

dễ dàng chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật => DM=AE?