Toán 8 Toán nâng cao

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: với mọi số thưc dương x,y ta có: [tex]\frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}} +4\geq 3(\frac{x}{y} +\frac{y}{x})[/tex]
Mọi người giúp mk với

 

[minhhoang_vip]

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
+ $\dfrac{x^2}{y^2} + \dfrac{y^2}{x^2} \geq 2. \sqrt{\dfrac{x^2}{y^2} . \dfrac{y^2}{x^2}} = 2$
+ $\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} \geq 2. \sqrt{ \dfrac{x}{y} . \dfrac{y}{x}} = 2 \\
\Leftrightarrow 3 \left ( \dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} \right ) \geq 6$

 

[Love You At First Sight]

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
$\dfrac{x^2}{y^2} + \dfrac{y^2}{x^2} \geq 2. \sqrt{\dfrac{x^2}{y^2} . \dfrac{y^2}{x^2}} = 2$
$\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} \geq 2. \sqrt{ \dfrac{x}{y} . \dfrac{y}{x}} = 2 \\
\Leftrightarrow 3 \left ( $\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} \right ) \geq 6$

Bạn có cách khác ko ạ. Mk chưa học BĐT cô-si

 

[Hạt Đậu nhỏ]

CMR: với mọi số thưc dương x,y ta có: [tex]\frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}} +4\geq 3(\frac{x}{y} +\frac{y}{x})[/tex]
Mọi người giúp mk với