Toán 8 Toán nâng cao

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c [tex]\epsilon[/tex] Q thỏa mãn: [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(ab+bc+ca)[/tex]
a) Chứng minh ab+bc+ca là bình phương của một số hữu tỉ
b) ab là bình phương của một số hữu tỉ

 

[Lena1315]

ai làm hộ em với ạ, e cảm ơn

 

[Lena1315]

@besttoanvatlyzxz @Hoàng Vũ Nghị làm hộ e ạ

 

[iceghost]

Cho a,b,c [tex]\epsilon[/tex] Q thỏa mãn: [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(ab+bc+ca)[/tex]
a) Chứng minh ab+bc+ca là bình phương của một số hữu tỉ
b) ab là bình phương của một số hữu tỉ

a) Có $4(ab+bc+ca) = (a+b+c)^2$, suy ra $ab+bc+ca = \dfrac{(a+b+c)^2}4$ là bình phương của một số hữu tỉ
b) Có $4ab = (a+b-c)^2$, suy ra $ab = \dfrac{(a+b-c)^2}4$ là bình phương của một số hữu tỉ