Toán 9 toán nâng cao

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]S_{n}=\sqrt{1+(99..9)^{2}+(0,99...9)^{2}}[/tex] ( có n c/s 9 )
Hãy viết [tex]S_{n}[/tex] dưới dạng số thập phân

 

[Akira Rin]

mọi người ơi, giúp em với

 

[linhntmk123]

Cho [tex]S_{n}=\sqrt{1+(99..9)^{2}+(0,99...9)^{2}}[/tex] ( có n c/s 9 )
Hãy viết [tex]S_{n}[/tex] dưới dạng số thập phân

[tex]S_{n}^{2}=\frac{10^{2n}+9..99^{2}.10^{2n}+ 99..9^{2}}{10^{2n}}[/tex]
[tex]10^{2n}+ (9..9.10^{n})^{2}+99..9^{2}=(9..9.10^{n})^{2}+ 99..9.10^{n}+10^{n}+9..9.10^{n}-99..9=(9..9.10^{n})^{2}+2.9..9.10^{n}+1[/tex]