Toán Toán nâng cao

[Hạt Đậu nhỏ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm giúp mk bài 4 và bài 5 nha . Cảm ơn mn nhiều

 

[Blue Plus]

Làm giúp mk bài 4 và bài 5 nha . Cảm ơn mn nhiềuView attachment 43577

5.
$ S = \frac{1}{n} + \frac{2}{n^2} + ... + \frac{n + 1}{n^{n + 1}} \\ n . S = 1 + \frac{2}{n} + ... + \frac{n + 1}{n^n} \\ n . S - S = \left ( 1 + \frac{2}{n} + ... + \frac{n + 1}{n^n} \right ) - \left ( \frac{1}{n} + \frac{2}{n^2} + ... + \frac{n + 1}{n^{n + 1}} \right ) \\ (n - 1)S = 1 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^2} + ... + \frac{1}{n^n} - \frac{n + 1}{n^{n + 1}} < 1 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^2} + ... + \frac{1}{n^n} \\ (n - 1)n . S < n + 1 + \frac{1}{n} + ... + \frac{1}{n^{n - 1}} \\ (n - 1)n . S - (n - 1)S < \left (n + 1 + \frac{1}{n} + ... + \frac{1}{n^{n - 1}} \right ) - \left ( 1 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^2} + ... + \frac{1}{n^n} \right ) \\ (n - 1)^2 . S < n - \frac{1}{n^{n}} < n \\ S < \frac{n}{(n - 1)^2} $

 

[realme427]

Làm giúp mk bài 4 và bài 5 nha . Cảm ơn mn nhiềuView attachment 43577

4,$\Delta BEA$ có: $\widehat{A}+\widehat{BEA}+\widehat{AEB}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{BEA}=110^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{BEC}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}(kề bù)$
$EB\cap CK={O}$
$=>\widehat{COB}=180^{\circ}-\widehat{BOK}=110^{\circ}(kề bù)$
$\Delta COB$ có: $\widehat{OBC}=180^{\circ}-\widehat{COB}-\widehat{CBO}=60^{\circ}$ <=>$\widehat{KCB}=60^{\circ}$


Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa

5, $S=\frac{1}{n}+\frac{2}{n^2}+...+\frac{n+1}{n^{n+1}}$
$\Rightarrow S.n=1+\frac{2}{n}+...+\frac{n+1}{n^n}$
$-S=\frac{1}{n}+\frac{2}{n^2}+...+\frac{n+1}{n^{n+1}}$
$\Rightarrow S.(n-1)=1+\frac{1}{n}+...+\frac{1}{n^2}+\frac{n+1}{n^{n+1}}< 1+\frac{1}{n}+..+\frac{1}{n^n}=L$
-Có: [tex]L.(n-1)<n-\frac{1}{n^n}<n<\frac{n}{(n-1)^2}$ Suy ra: $S<\frac{n}{(n-1)^2}$[/tex]

 

[Hạt Đậu nhỏ]

4,$\Delta BEA$ có: $\widehat{A}+\widehat{BEA}+\widehat{AEB}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{BEA}=110^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{BEC}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}(kề bù)$
$EB\cap CK={O}$
$=>\widehat{COB}=180^{\circ}-\widehat{BOK}=110^{\circ}(kề bù)$
$\Delta COB$ có: $\widehat{OBC}=180^{\circ}-\widehat{COB}-\widehat{CBO}=60^{\circ}$ <=>$\widehat{KCB}=60^{\circ}$
View attachment 43580

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa

5, $S=\frac{1}{n}+\frac{2}{n^2}+...+\frac{n+1}{n^{n+1}}$
$\Rightarrow S.n=1+\frac{2}{n}+...+\frac{n+1}{n^n}$
$-S=\frac{1}{n}+\frac{2}{n^2}+...+\frac{n+1}{n^{n+1}}$
$\Rightarrow S.(n-1)=1+\frac{1}{n}+...+\frac{1}{n^2}+\frac{n+1}{n^{n+1}}< 1+\frac{1}{n}+..+\frac{1}{n^n}=L$
-Có: [tex]L.(n-1)<n-\frac{1}{n^n}<n<\frac{n}{(n-1)^2}$ Suy ra: $S<\frac{n}{(n-1)^2}$[/QUOTE] Bài 4 là sao bạn. Mk vẫn ko hiểu[/tex]

 

[realme427]

Bài 4 là sao bạn. Mk vẫn ko hiểu

Mk tính từng góc thôi)
P/s: giải bộ