Toán nâng cao

  • Thread starter kimanh1501.hy@gmail.com
  • Ngày gửi
  • Replies 11
  • Views 535

Q

quynhphamdq

kimanh1501.hy@gmail.com said:
Tìm x, y nguyên dương sao x^2- y^2+2x- 4y -10=0
:):):):):):):);):)>-:)>-:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có :
[TEX]x^2-y^2+2x-4y-10=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2+2x+1)-(y^2+4y+4)=13[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+1)^2-(y+2)^2=13[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+1-y-2)(x+1+y+2)=13[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-y-1)(x+y+3)=13[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x-y-1)(x+y+3)=13.1=1.13=-1.(-13)=-13.(-1)[/TEX]
TH1:
[TEX]x-y-1=13, x+y+3 =1[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x=6, y=-8[/TEX](loại) (x,y nguyên dương)
TH2:[TEX]x-y-1=-13, x+y+3 =-1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=-8, y= 4[/TEX](loại)
TH3:[TEX]x-y-1=1, x+y+3 =13[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x= 6, y=4[/TEX](TM)
TH4:[TEX]x-y-1=-1, x+y+3 =-13[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=-8, y=-8[/TEX](loại)
VẬy x=6, y =4 lànguyệm nguyên dương của pt.
 
P

phamhuy20011801

quynhphamdq said:
Ta có :
[TEX]x^2-y^2+2x-4y-10=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2+2x+1)-(y^2+4y+4)=13[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+1)^2-(y+2)^2=13[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+1-y-2)(x+1+y+2)=13[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-y-1)(x+y+3)=13[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x-y-1)(x+y+3)=13.1=1.13=-1.(-13)=-13.(-1)[/TEX]
TH1:
[TEX]x-y-1=13, x+y+3 =1[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x=6, y=-8[/TEX](loại) (x,y nguyên dương)
TH2:[TEX]x-y-1=-13, x+y+3 =-1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=-8, y= 4[/TEX](loại)
TH3:[TEX]x-y-1=1, x+y+3 =13[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x= 6, y=4[/TEX](TM)
TH4:[TEX]x-y-1=-1, x+y+3 =-13[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=-8, y=-8[/TEX](loại)
VẬy x=6, y =4 lànguyệm nguyên dương của pt.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sai rồi bạn ơi vế phải bằng 7 mà.
Cách làm như trên, nghiệm phương trình là: (x,y)=(3;1)
 
K

kimanh1501.hy@gmail.com

TH1:
[TEX]x-y-1=13, x+y+3 =1[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x=6, y=-8[/TEX](loại) (x,y nguyên dương)

Tại sao từ x-y-1=13; x+y+3=1 mà bạn tìm được x, y vậy mình không hiểu lắm bạn giải kỹ cho mk nha
 
P

phamhuy20011801

kimanh1501.hy@gmail.com said:
TH1:
[TEX]x-y-1=13, x+y+3 =1[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x=6, y=-8[/TEX](loại) (x,y nguyên dương)

Tại sao từ x-y-1=13; x+y+3=1 mà bạn tìm được x, y vậy mình không hiểu lắm bạn giải kỹ cho mk nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này VP là 7 nhé
Bạn dùng phương pháp thế là ra
x-y-1=13 \Leftrightarrow x=y+1+13=y+14
Thay x=y+14 vào x+y+3=1 ta có:
y+14+y+3=1
\Leftrightarrow 2y=-16
\Leftrightarrow y=-8
x=-8+14=6
 
K

kimanh1501.hy@gmail.com

Mình làm y hệt như trên sao ko ra vậy.Bạn xem mk làm đúg ko nha!
TH1 x-y-1=7vc\Rightarrow x=y+1+7\Rightarrow x=y+8. Thay vào ta đc:
x-y-1=7
\Rightarrow y+8-y-1=7
\Rightarrow 7=7 tại sao lại ra thế kia!!!!!!!!!!!!
 
Last edited by a moderator:
P

phamhuy20011801

kimanh1501.hy@gmail.com said:
Mình làm y hệt như trên sao ko ra vậy.Bạn xem mk làm đúg ko nha!
TH1 x-y-1=7vc\Rightarrow x=y+1+7\Rightarrow x=y+8. Thay vào ta đc:
x-y-1=7
\Rightarrow y+8-y-1=7
\Rightarrow 7=7 tại sao lại ra thế kia!!!!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn làm gì vậy, sau khi chuyển vế x=y+8 bạn phải thế vào x+y+3=1 chứ, tức là:
y+8+y+3=1
2y=1-3-8=-10
y=-5
Thế y=-5 vào x=y+8 ta có: x=-5+8=3.
Nếu không thì dùng phương pháp "tìm 2 số khi biết tổng và hiệu" ở tiểu học í
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom