toán nâng cao!!!

[chicomot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $A=\dfrac{x-y}{x+y}$ ; $B=\dfrac{y-z}{y+z}$ ; $C=\dfrac{z-x}{z+x}$
Chứng minh: $(1-A) (1-B) (1-c)= (1+A) (1+B) (1+C)$
P/s: Thanks pn nào giúp mình trc nha :v

Cộng chứ sao trừ nhỉ :-w

 

[transformers123]

ta có:
$(1-A)(1-B)(1-C)=(\dfrac{x+y-x+y}{x+y})(\dfrac{y+z-y+z}{y+z})(\dfrac{z+x-x+z}{z+x})=\dfrac{8xyz}{(x+y)(y+z)(z+x)}$
mà:
$(1+A)(1+B)(1+C)=(\dfrac{x-y+x+y}{xy})(\dfrac{y-z+y+z}{y+z})(\dfrac{z-x+z+x}{z+x})=\dfrac{8xyz}{(x+y)(y+z)(z+x)}$
$\Longrightarrow \mathfrak{dpcm}$

 

[khaiproqn81]

$(1-A)(1-B)(1-C)=\dfrac{2y}{x+y}.\dfrac{2z}{y+z}.\dfrac{2x}{z+x}= \dfrac{8xyz}{(x+y)(y+z)(x+z)} \\ (1+A)(1+B)(1+C)=\dfrac{2x}{x+y}.\dfrac{2y}{y+z}. \dfrac{2z}{x+z}=\dfrac{8xyz}{(x+y)(y+z)(x+z)}$