toán nâng cao

[evilfc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong 1 giải bóng đá,các đội tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt.Mỗi trận thắng được 3 điểm,đội thua không được điểm nào,hoà nhau mỗi đội được 1 điểm.Kết thúc giải tổng số điểm các đội đạt được là 42.Trận đấu giữa đội nhất và nhì thì đội nhất thắng.Hỏi có bao nhiêu đội tham gia giải bóng này ?

 

[hoangtubongdem5]

Gọi số trận là n ( n nguyên dương ), số đội là m ( m nguyên dương )

Vì mỗi trận sẽ luôn có tổng điểm là 2 ( trận hòa ) hoặc 3( trận không hòa ).

Giả sử tất cả các trận đều hòa, ta có : n = 21

Giả sử tất cả các trận đều không hòa, ta có : n=14

[TEX] 14\leq n \leq 21[/TEX]

Mặt khác, vì thi đấu theo thể thức vòng tròn, có m đội nên ta có :

[TEX]n= 1 + 2 + 3 +...+ (m-1) = \frac{m(m-1)}{2}[/TEX]

Do đó : 6 \leq m \leq 7

Nếu [TEX]m=7 [/TEX]thì sẽ có 21 trận ~> Tất cả các trận đều hòa ( trái với giả thiết là đội 1 thắng đội 2 - loại )

[TEX]\Rightarrow m=6[/TEX]