Ta có: $ S= \dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+....+\dfrac{1}{60}$
$S= (\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{40})+(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50})+(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}$
$S< \dfrac{1}{30}.10+\dfrac{1}{40}.10+\dfrac{1}{50}.10$
$S< \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{5}$
$S<\dfrac{457}{60}<\dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}$ \Rightarrow $S<\dfrac{4}{5}$
Tương tự ta giải thích tiếp như câu A<$\dfrac{3}{5}$
Và kết luận (ĐPCM)