Toán(nâng cao)

[kobato_kiyokazu2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 4 bài:
BT1:Hãy chứng tỏ rằng:
A) Tổng của 3 số nguyên liên tiếp là bội của 3
B) tổng của 5 số nguyên liên tiếp là bội của 5
BT2:Tìm các số nguyên x và y biết rằng:
A) (x+2)(y-3)=5
B) (x+1)(xy-1)=3
BT3:Cho A=1+2-3-4+5+6-...-99-100
A) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 hay không?
B) A có bao nhiêu ước nguyên, bao nhiêu ước tự nhiên?
BT4:Tìm các số nguyên n sao cho:
A) n+5 chia hết cho n-2
B) 2n+1 chia hết cho n-5
C) n^2+3n-13 chia hết cho n+3
D) n^2+3 chia hết cho n-1
Mong các bạn giúp đỡ!

 

[nguyenbahiep1]

Có 4 bài:
BT1:Hãy chứng tỏ rằng:
A) Tổng của 3 số nguyên liên tiếp là bội của 3
B) tổng của 5 số nguyên liên tiếp là bội của 5

câu a

n+n+1+n+2 = 3(n+1) là bội của 3

câu b

n+n+1+n+2+n+3+n+4 = 5(n+2) là bội của 5

 

[tuyphonghoadang]

BT4: cau a
n+5 chia het cho n-2
n-2+7 chia het cho n-2
7 chia hết cho n-2
nên n-2 thuộc Ư(7)

 

[pro3182001]

BT 2 câu a
vì (x+2)(y-3)=5
\Rightarrow x+2,y-3 thuộc ước của 5
ta có bảng sau
x+2 1 5 -5 -1
y-3 5 1 -1 -5
x -1 3 -7 -3
y 8 4 2 -2

 

[pro3182001]

BT4 câu d
n^2+3 chia hết n-1
n-1 chia hết n-1
\Rightarrow n^2-1 chia hết n-1
\Rightarrow n^2+3-(n^2-1)chia hết n-1
\Rightarrow n^2+3-n^2+1 +3-(n^2-1)chia hết n-1
\Rightarrow 4 chia hết n-1
\Rightarrow n-1 thuộc ước của 4

 

[kobato_kiyokazu2]

BT3:Cho A=1+2-3-4+5+6-...-99-100
A) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 hay không?
B) A có bao nhiêu ước nguyên, bao nhiêu ước tự nhiên?

Có đáp án cho BT trên rồi!!!HeHe:>
Lời giải như sau:
A)1+2-3-4+5+6-...-99-100
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)
= (-4) + (-4) +...+ (-4)
Theo bài ra, ta có:
Từ 1 đến 100 có 100 số hạng.
Mà nhóm 4 số vào 1 nhóm.
Suy ra: Có số nhóm tất cả là: 100 : 4 = 25(nhóm)
Tổng A bằng: 25 . (-4) = -100
Suy ra: A chia hết cho 2;5 không chia hết cho 3
B) ............................
(Tính theo công thức tính số ước là xong!)