toán nâng cao

[popstar1102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, c/m rằng với mọi số nguyên n thì $n^2$+n+1 không chia hết cho 9
2, giải pt

$\sqrt{(1+x^2)^3}$- $4x^3$=1- $3x^4$

mong các bạn giải giúp chiều nay mình đi học rồi

 

[ronaldover7]

$n^2$+n+1=n(n+1)+1
Muốn $n^2$+n+1chia hết cho 9 thì n(n+1)=9k+8

Nếu n=9k+1 thì (9k+1)(9k+2)=$81k^2$+27k+1.2 =9k+2
Ta nhân thấy 9k+n thì n phụ thuộc vào a*b với (9k+a)(9k+b) (b=a+1)

1.2=2=9.0+2
2.3=6=9.0+6
3.4=12=9.1+4
4.5=20=9.2+2
5.6=30=9.3+3
6.7=42=9.4+6
7.8=56=9.6+2
8.9=72=8.9

ta thấy ko có 2 số lên tiếp nào có dạng 9k+8

\Rightarrow giả sử sai \Rightarrow dpcm

 

[pandahieu]

Bài 2:
Mình đã giải bài này ở đây mọi ngưòi tham khảo Link