toán nâng cao

C

congchuaanhsang

Xét $\Delta$ADB và $\Delta$AEC có: $\hat{BAC}$ chung ; $\hat{ADB}$=$\hat{AEC}$ (=$90^0$)
\Rightarrow$\Delta$ADB$\sim$ $\Delta$AEC (g.g)
\Rightarrow$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$ \Leftrightarrow AC.AD=AE.AB (1)
Xét $\Delta$AND và $\Delta$ACN có: $\hat{NAC}$ chung ; $\hat{ADN}$=$\hat{ANC}$ (=$90^0$)
\Rightarrow$\Delta$AND$\sim$ $\Delta$NAC (g.g)
\Rightarrow$\frac{AN}{AC}$=$\frac{AD}{AN}$ \Leftrightarrow $AN^2$=AC.AD (2)
Tương tự $\Delta$AME$\sim$ $\Delta$ABM (g.g)
\Rightarrow$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AE}{AM}$ \Leftrightarrow $AM^2$=AE.AB (3)
Từ (1), (2) và (3)\Rightarrow$AM^2$=$AN^2$ \Leftrightarrow AM=AN\LeftrightarrowTam giác AMN cân ở A
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom