toán nâng cao

[sakura024]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau giao nhau tại O. gọi M là trung điểm của AD. N là trung điểm của BC. MN giao AC, BD lần lượt tại H,G. Cminh OG=OH

 

[thewildtran8a6]

bai nay de lám ban a chi can ap dung tinh chat duong trung binh roi suy ra tu giac abcd la hinh thang can,ap dung tung duong dinh li 1 cua duong trung binh tam giac vao hai tam giac la ADC VÀ BCD,sau do chung minh hai lan tam giac bang nhau roi suy ra oh=og

 

[nhoksocolalilom]

ap dug duog tb rui tih ra, mk noi z thui ban tu tinh, neu ban gioi thi se hieu ngay thui

 

[nhuquynhdat]

Gọi E là TĐ của CD

Xét $\Delta ADC$ có $AM=DM; DE=CE \Longrightarrow$ ME là đường TB

$ \Longrightarrow ME//AC; ME= \dfrac{1}{2}AC$

Tương tự CM: $EN//DB; EN=\dfrac{1}{2}DB$

Do $AC=BD \Longrightarrow ME=EN \Longrightarrow \Delta MNE$ cân tại E $ \Longrightarrow \widehat{EMN}=\widehat{ENM}$

$ME//AC \Longrightarrow \widehat{EMN}=\widehat{OHG}( SLT)$

$EN//BD \Longrightarrow \widehat{ENM}=\widehat{OGH} (SLT)$

$ \Longrightarrow \widehat{OGH}=\widehat{OHG} \Longrightarrow \Delta OGH$ cân tại O $ \Longrightarrow OG=OH$