toán nâng cao

[lan_phuong_000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt;
a.[TEX]\frac{10x^4}{1+x^2}-\frac{3x^2}{1+x^2}-1=0[/TEX]
b.[TEX]\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}=1-x[/TEX]
c.[TEX]\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1[/TEX]
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
d. [TEX]3.\sqrt{x-1}+m.\sqrt{x+1}=2.\sqrt[4]{x^2-1}[/TEX]
Tìm m để pt có ngiệm thực

 

[nttthn_97]

1) Biến đổi bình thương là ra
2)
ĐK: $x>\frac{2}{3}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$x^2-3x+2=(1-x)\sqrt{3x-2}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(x-1)(x-2)=(1-x)\sqrt{3x-2}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(x-1)(x-2+\sqrt{3x-2})=0$
....................

 

[nttthn_97]

c)

$ \left\{\begin{matrix} x>=\frac{-1}{2}\\x^2+mx+2=(2x+1)^2 \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} x>=\frac{-1}{2}\\3x^2+x(4-m)-1=0(1) \end{matrix}\right.$

(1) luôn có hai nghiệm phân biệt vì ac<0

Nghiêm của (1) phải [TEX]\geq[/TEX]$\frac{-1}{2}$

Giả sử $x_1>x_2$[TEX]\geq[/TEX]$\frac{-1}{2}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} x_1+x_2>-1\\(x_1+\frac{1}{2})(x_2+\frac{1}{2})>=0 \end{matrix}\right.$

Dựa vào Vi-et giải ra tìm ĐK của m

 

[nttthn_97]

d)
ĐK: x[TEX]\geq[/TEX]1

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$3\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}+m-2\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}=0$

Đặt $t=\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}$ (0[TEX]\leq[/TEX]t<1)

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$3t^2-2t+m=0$

$\Delta'=1-3m$

pt có nghiệm [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$m$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{1}{3}$

Tìm nghiêm của pt rồi tìm đk của m dựa vào đk (0[TEX]\leq[/TEX]t<1)