Toán nâng cao

[babybaby96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX] Cho a + b + c = 0 , a^2 + b^2 + c^2 = 14. Tinh a^4 + b^4 + c^4.[/TEX]

 

[bananamiss]

1. [TEX] Cho a + b + c = 0 , a^2 + b^2 + c^2 = 14. Tinh a^4 + b^4 + c^4.[/TEX]

[TEX]a+b+c=0 \Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0 \Rightarrow ab+bc+ca=-7 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2bc^2a+2a^2cb=49[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=49[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49[/TEX]

mặt khác

[TEX](a^2+b^2+c^2)^2=196 \Leftrightarrow a^4+b^4+c^4++2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=196 \Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=98[/TEX]