toán nang cao- xin cảm ơn mọi người

[vinci_102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ CM: a^2 + b^2 + c^2 >= ab +bc+ ca với mọi a,b,c
2/ cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC với a<=b<=c<=. CM: (a+b+c)^2 <= 9ab

 

[hoang_duythanh]

câu 1; bạn nhân cả 2 vế với 2 rồi tách ra dca-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 >=0 mà các phép biến đổi tương đương nên suy ra dpcm

 

[meomiutiunghiu]

bạn ơi, bài 2 chỉ \leq 9ab thôi à , mình nghĩ là phải \leq 9abc chứ
bạn xxem lại đề bài đi nhé @};-

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]1. a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc +ca [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2[/TEX]

[TEX]2. a \leq b \leq c[/TEX] thì đề phải tn chứ nhỉ

[TEX](a+b+c)^2 \leq 9bc[/TEX]

[TEX]CM: \frac{(a+b+c)^2}{9bc} \leq \frac{(2b+c)^2}{9bc}[/TEX]

[TEX](2b + c)^2 - 9bc = 4b^2 - 5 bc + c^2 = (b-c)(4b - c)[/TEX]

[TEX]b \leq c \Rightarrow b-c \leq 0[/TEX]

[TEX]4b- c \geq 2b + b+a-c \geq0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (2b + c)^2 - 9bc \leq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]