toán nâng cao violympic đây! giúp mình nhé!

[trungrom3210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một số tự nhiên n có 54 ước nguyên dương. Khi đó tích các ước nguyên dương của n là n^x
khi đó x là bao nhiêu?
không biết đánh số mũ nên kí hiệu la ^ nha

 

[ronaldover7]

Ta xếp các ước từ nhỏ tới lớn(1->n,chỉ các ước thôi nhé và ước thứ nhất là 1,ước thứ 54 là n)
ta có 1.n=n , ước thú 2 nhân ước thứ 53=n ,3 với 52,....,27 với 28
\Rightarrow x=27​

 

[satthuphucthu]

Một số tự nhiên n có 54 ước nguyên dương. Khi đó tích các ước nguyên dương của n là n^x
khi đó x là bao nhiêu?
không biết đánh số mũ nên kí hiệu la ^ nha

n co 54 ước nguyên dương \Rightarrow ước của n ko có số trùng nhau vì ước nó là số chẵn (trùng nhau nghĩa là 2 số giống nhau nhân với nhau ra n)
Ta bik: 2 ước của n nhân với nhau ra n (vd: 1 x 4 = 4 --> 4,1 là ước của 4)
Vậy có: 54 : 2 = 27 cặp để nhân với nhau ra n \Rightarrow có 27 lần n nhân với nhau \Rightarrow [TEX]n^{27}[/TEX] \Rightarrow x = 27