Toán (nâng cao): Tỉ lệ thức

[kobato_kiyokazu2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$ Bài 1 : Tìm tỉ số \frac{x}{y} , biết rằng \frac{2x-y}{x+y} = \frac{2}{3} $
$ Bài 2 : Chứng minh rằng nếu \frac{a+b}{b+c} = \frac{c+d}{d+a} (c + d khác 0) $
Thì a = c hoặc a + b + c + d = 0
$ Bài 3 : Biết rằng \frac{t}{x} = \frac{4}{3} , \frac{y}{z} = \frac{3}{2} , \frac{z}{x} = \frac{1}{6} , hãy tìm tỉ số \frac{t}{y} $
$ Bài 4 : Tìm số hữu tỉ x , biết rằng \frac{x}{y ^ 2} = 2 và \frac{x}{y} = 16 ( y khác 0) $

 

[minhthu151999]

Bài 1: [TEX]\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 3(2x+y)=2(x+y)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 4x=5y
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{x}{y}=\frac{5}{4}[/TEX]
Bài 2 : [TEX]\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] (a+b)(d+a)=(c+d)(b+c)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]ad+a^2+bd+ab=bc+c^2+bd+cd[/TEX]
[TEX]a^2+ad+bd+ab-c^2-bc-bd-cd=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX] d(a-c)+b(a-c)+(a-c)(a+c)=0[/TEX]
(a-c)(a+b+c+d)=0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] a-c=0 hoặc a+b+c+d=0
Bài 3 :
[TEX]\frac{t}{x}=\frac{4}{3}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]t=\frac{4}{3}x[/TEX]
[TEX]\frac{y}{z}=\frac{3}{2}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]y=\frac{3}{2}z[/TEX]
[TEX]\frac{z}{x}=\frac{1}{6}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]z=\frac{1}{6}x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]y=\frac{3}{2}.\frac{1}{6}x=\frac{1}{4}x[/TEX]
[TEX]\frac{t}{y}=\frac{4x}{3}:\frac{x}{4}=\frac{16}{3}[/TEX]
Bài 4
[TEX]\frac{x}{y}=16[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{x}{y^2}=\frac{16}{y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]2=\frac{16}{y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] y=8 [TEX]\Rightarrow[/TEX] x=108

 

[thuhongnguyen]

lời giải đây

Bài 1: \frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}
\Rightarrow 3(2x+y)=2(x+y)
\Rightarrow 4x=5y
\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{5}{4}
Bài 2 : \frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}
\Rightarrow (a+b)(d+a)=(c+d)(b+c)
\Rightarrow ad+a^2+bd+ab=bc+c^2+bd+cd
a^2+ad+bd+ab-c^2-bc-bd-cd=0
\Rightarrow d(a-c)+b(a-c)+(a-c)(a+c)=0
(a-c)(a+b+c+d)=0
\Rightarrow a-c=0 hoặc a+b+c+d=0
Bài 3 :
\frac{t}{x}=\frac{4}{3} \Rightarrow t=\frac{4}{3}x
\frac{y}{z}=\frac{3}{2} \Rightarrow y=\frac{3}{2}z
\frac{z}{x}=\frac{1}{6} \Rightarrow z=\frac{1}{6}x
\Rightarrow y=\frac{3}{2}.\frac{1}{6}x=\frac{1}{4}x
\frac{t}{y}=\frac{4x}{3}:\frac{x}{4}=\frac{16}{3}
Bài 4
\frac{x}{y}=16 \Rightarrow \frac{x}{y^2}=\frac{16}{y}
\Rightarrow 2=\frac{16}{y}
\Rightarrow y=8 \Rightarrow x=108