toán nâng cao nè

[sanhotim_e123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm các số tự nhiên x và y biết rằng:
a) 2^x+1*3^y=12^x
b) 10^x/5^y=20^y
c) 2^x=4^y-1 và 27^y=3^x+8
Câu 2: Có ba máy, mỗi máy làm 4 giờ trong mỗi ngày thì sau 9 ngày làm xong công việc. Hỏi cần bao nhiêu máy, mỗi máy làm 6 giờ trong mỗi ngày để 3 ngày làm xong công việc ấy?
Câu 3: Cho hai đại lượng I và II tỉ lệ nghịch với nhau có giá trị dương. Nếu giá trị của đại lượng I tăng thêm 10% thi giá trị tương ứng của đai lượng Ii giảm đi:
A) 10% B) 9%

 

[cuinhungpro]

Câu 2: Có ba máy, mỗi máy làm 4 giờ trong mỗi ngày thì sau 9 ngày làm xong công việc. Hỏi cần bao nhiêu máy, mỗi máy làm 6 giờ trong mỗi ngày để 3 ngày làm xong công việc ấy?

Tóm tắt: 3 máy ,4h/ngày,9 ngày.\Rightarrow3máy,36h.
? máy,6h/ngày,3 ngày\Rightarrow? máy,18h.Ta lấy 36/18=2(hệ số h làm).Lấy 3x2=6 máy

 

[braga]

Bài 1: [TEX]a) \ 2^x+3^y=12^x \Leftrightarrow 3^y=12^x-2^x[/TEX]

Vì [TEX]3^y[/TEX] lẻ, mà [TEX]12^x-2^x[/TEX] chẵn \Rightarrow PT vô nghiệm

[TEX]b) \ \frac{10^x}{5^y}=20^y=4^y.5^y[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 10^x=4^y.5^y.5^y \Leftrightarrow 10^x=2^{2y}.5^{2y}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 10^x=(2.5)^{2y}=10^{2y} \Rightarrow x=2y[/TEX]


Câu 3 chọn A

 

[braga]

Bài 1c:

[TEX]{\color{Blue} \left{\begin{2^x=4^y-1}\\{27^y=3^x+8}[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \left{\begin{2^x-4^y=-1}\\{27^y-3^x=8}[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \left{\begin{2^x-2^{2y}=-1}\\{3^{3y}-3^x=8}[/TEX]

Vì [TEX]{\color{Blue} 2^x-2^{2y}[/TEX] chẵn , mà -1 lẻ \Rightarrow PT vô nghiệm