View attachment 107293
Làm bài trên giúp mk với ạ
gọi thương của phép chia P(x) cho x^4+x^2+1 là C(x)
có: x^4+ x^2+1 có bậc 4 => khi P(x) chia có dư bậc 3
gọi số dư đó là: ax^3+bx^2+cx+d
có: [tex]P(x)=C(x).(x^4+x^2+1)+ax^3+bx^2+cx+d\\\\ =C(x).(x^2+x+1).(x^2-x+1)+ax.(x^2+x+1)+b.(x^2+x+1)-ax^2-ax-bx-b+cx+d\\\\ =C(x).(x^2+x+1).(x^2-x+1)+ax.(x^2+x+1)+b.(x^2+x+1)-ax^2+(-a-b+c)x+(d-b)[/tex]
mà P(x) chia x^2+x+1 có dư là -x+1
đồng nhất hệ số có:
[tex]\left\{\begin{matrix} a=0\\ -a-b+c=-1\\ -b+d=1 \end{matrix}\right.\\\\ \left\{\begin{matrix} b-c=1 & \\ d-b=1& \end{matrix}\right.[/tex]
lại có:
[tex]P(x)=C(x).(x^2+x+1).(x^2-x+1)+ax.(x^2-x+1)+b.(x^2-x+1)+ax^2-ax+bx-b+cx+d\\\\ =C(x).(x^2+x+1).(x^2-x+1)+ax.(x^2-x+1)+b.(x^2-x+1)+ax^2+(-a+b+c)x+(d-b)[/tex]
đồng nhất hệ số có:
a=0
-a+b+c=3
d-b=5
(vô lí??)
vậy ko có đa thức P(x) thỏa mãn yêu cầu đề bài...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
