Toán nâng cao lớp 8

[nguyenhongthuymns2ttmk@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau bằng 1 cách hợp lí:
A= $x^5 – 100x^4 + 100x^3 – 100x^2 + 100x – 9$ tại x= 99

Câu 2: Cho bốn số lẻ liên tiếp, chứng minh rằng hiệu của tích của hai số cuối với tích 2 số đầu chia hết cho 16.
Chú ý gõ latex

 

[congchuaanhsang]

2, Gọi 4 số lẻ liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6 (a lẻ)

$(a+4)(a+6)-a(a+2)$=$8a+24$=$8(a+3)$

a lẻ \Rightarrow a+3 chia hết cho 2\Rightarrow$8(a+3)$ chia hết cho 16

\Rightarrowđpcm

 

[congchuaanhsang]

1, Nhận thấy 100=x+1

A=$x^5-(x+1)x^4+(x+1)x^3-(x+1)x^2+(x+1)x-9$

=$x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-9=x-9=99-9=90$