Toán nâng cao lớp 8!Mọi người giúp em với

[boconganhkimnguu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với mọi người ơi, Ngày mai em cần rồi

Bài 1: CMR: A=$[\frac{2}{32} - \frac{2}{x+1}.(\frac{x+1}{32} - x - 1)] : \frac{x-1}{x}$

a, Rút gọn A
b, Tìm x nguyên để A nguyên

Bài 2:a, CMR:a^2+b^2 \ge 1/2 với a+b \ge 1

b, Tìm x, biết rằng:34x+19/11 = 2x+1

Bài 3: Lúc 7h, 1 ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay về A lúc 11h30'. Tính vận tốc của ca nô xuôi dòng biết vận tốc nước chảy là 6km/h.

Bài 4:Cho đoạn thẳng AB=a.Gọi M là điểm nằm giữa A và B. Vẽ về 1 phía của AB các hính vuông AMNP, BMLK có tâm thứ tự là C,P. Gọi I là trung điểm của CD
a, Tính khoảng cách từ I đến AB
b, Khi M di chuyển trên AB thì I trên đường thẳng nào?

 

[vipboycodon]

Bài 2a: Nếu có đk a,b > 0 thì sẽ có nhiều cách dễ làm.
Nhưng bài ko cho đk a,b > 0 nên làm kiểu này.
$a^2+b^2 \ge \dfrac{1}{2}$
<=> $a^2+b^2-\dfrac{1}{2} \ge 0$
<=> $2a^2+2b^2-1 \ge 0$
<=> $2a^2+2(1-a)^2-1 \ge 0$
<=> $2a^2+2(1-2a+a^2)-1 \ge 0$
<=> $4a^2-4a+1 \ge 0$
<=> $(2a-1)^2 \ge 0$ (đúng)
Dấu "=" xảy ra khi $a = b = \dfrac{1}{2}$

 

[vipboycodon]

a) $A = [\dfrac{2}{32} - \dfrac{2}{x+1}.(\dfrac{x+1}{32} - x - 1)] : \dfrac{x-1}{x}$
Đk : $x \ne$ {0 ; -1}
$A = (\dfrac{2}{32}-\dfrac{2}{32}+\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}) : \dfrac{x-1}{x}$
= $\dfrac{2(x+1)}{x+1}.\dfrac{x}{x-1}$
= $\dfrac{2x}{x-1}$

b) $A = \dfrac{2x}{x-1} = \dfrac{2x-2+2}{x-1} = \dfrac{2(x-1)+2}{x-1} = 2+\dfrac{2}{x-1}$
Để $A \in Z$ => $x-1 \in Ư(2)$
Tới đây dễ rồi.

 

[thaolovely1412]

Bài 3
gọi vận tốc của canô là x (x > 6)
vận tốc canô khi xuôi dòng là x + 6
vận tốc canô khi ngược dòng là x - 6
thời gian canô xuôi dòng: [TEX]\frac{36}{x+6}[/TEX]
thời gian canô ngược dòng: [TEX]\frac{36}{x-6}[/TEX]
mà thời gian cả đi và về là 4,5 giờ \Rightarrow [TEX]\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=4,5[/TEX]
\Rightarrow[TEX] 4,5x^2 - 72x - 162 = 0 [/TEX]
\Rightarrow x= 18
Vậy vận tốc canô khi xuôi dòng là 24km/h

 

[casidainganha]

Bài 4 a

Từ C,D,I kẻ đường vuông góc CM,DN,IH xuống đoạn AB.
I là trung điểm CD(gt),HI//CM//DN(cùng vuông góc với AB(cách vẽ))=> HI là đường trung bình hình thang CMND=>CH=$\frac{MC+DN}{2}$
Vì tứ giác PNMA là hình vuông => CM là đường trung bình tam giác PAM=>2CM=PA=AM
Chứng minh tương tự ta được IH=$\frac{\frac{AM}{2}+\frac{MB}{2}}{2}$=$\frac{AB}{4}$
Nhớ thanh nha.=((=((=((=((=((

 

[casidainganha]

THiếu phần b

Nếu đã giải được phần a thì phần b dễ rồi.
Khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng 1/4AB(do khoảng cách từ I đến AB không đổi)
Không biết đúng không nhưng nhớ cảm ơn nhé.Điểm mình hơi bị thấp:-*:-*:-*:-*