toán nâng cao lớp 8-cần trả lời gấp

P

phumanhpro

tìm số tự nhiên n để gt của biểu thức la số nguyên tố $$ P=n^3-n^2-n-2$$
sửa lại đề
 
H

hanhdungpro

sao không ai làm bài này hết zẫy? bài này khóquas. ai làm cho mình xem với
 
T

thinhso01

Ta có :$x^3-x^2-x-2$
\Leftrightarrow $x^3-2x^2+x^2-2x+x-2$
\Leftrightarrow $(x^2+x+1)(x-2)$
Xét hiệu $(x^2+x+1)-(x-2)=x^2+3$ luôn lớn hơn hoặc bằng 3]
Nên $x^2+x+1$ lớn hơn $x-2$ nên muố biểu thức là số nguyên tố thì $x-2=1$
Vậy x=3.Thử lại thỏa mãn (=13)
Nếu không hiểu thì giải thích nhé :Vì số nguyên tố p khi tách ra tích thì chỉ có thể là 1.p
p lợn hơn 1 nên trong trường hợp này $x^2+x+1$ lớn hơn $x-2$ nên $x-2$ phải bằng 1
 
B

bossjeunhan

tìm số tự nhiên n để gt của biểu thức la số nguyên tố
P=n3−n2−n−2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom