[toán nâng cao lớp 7]

[nguyethacute1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y,z biết:
$\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z$
với $x,y,z\ne 0$

Chú ý: Cỡ chữ không quá size 5

 

[minhmai2002]

Giải:

$\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z$
Đề đúng hình như thế này

Ta có: $\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2(x+y+z)}$

Do $x,y,z\ne 0$ nên $\frac{x}{z+y+1} \ne 0$ => $x+y+z \ne 0$

=> $\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{1}{2}=x+y+z$

=> $2x = z+y+1$

<=> $3x = x+y+z+1$

<=> $3x = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$

Tương tự ta cũng tính đc $y = \frac{1}{2}; z = \frac{-1}{2}$