Toán nâng cao lớp 7

[leemin_28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3. Chứng minh $\dfrac{a^{3}+b^{3}-c^{3}}{b^{3}+c^{3}-d^{3}}=(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}^{3})$
Bài 4: Chứng minh rằng
2(xy)=5(y+3)=3(z+x) thì $\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}$

 

[khanhvy.hoduong]

Bài 4: Đề bài sai thì phải. Theo mình thì đề đúng là:

Chứng minh rằng:

[TEX]2(x+y)=5(y+z)=3(z+x)[/TEX] thì $\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}$

Giải:

*Theo đề bài, ta có:

[TEX]2(x+y)=5(y+z)=3(z+x)[/TEX]

\Rightarrow $\dfrac{x+y}{\frac{1}{2}}= \dfrac{y+z}{\frac{1}{5}}= \dfrac{z+x}{\frac{1}{3}}$

\Rightarrow $\dfrac{(x+y)-(z+x)}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}= \dfrac{(z+x)-(y+z)}{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}$ (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\Rightarrow $\dfrac{y-z}{\frac{1}{6}}= \dfrac{x-y}{\frac{2}{15}}$

\Rightarrow $6(y- z)= \dfrac{15.(x-y)}{2}$

\Rightarrow $ 2(y- z)= \dfrac{5.(x-y)}{2}$

\Rightarrow $\dfrac{y-z}{5}= \dfrac{x-y}{4}$ (đpcm)