toán nâng cao lớp 6

[khongtaikhoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Tính
$B=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+...+100}$
Câu 2:
$M=3+[tex] 3^2+[tex] 3^3+...+[tex] 3^99+[tex] 3^100$ Tìm n biết: $2M+3=[tex] 3^n$ Câu 3:Tính $A=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{13}{15.4}+\frac{1}{2.15}$ Câu 4:So sánh $\frac{-22}{45}$ và $\frac{-51}{103}$ Câu 5: a, CMR: $\frac{3}{2}-\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{3}{16}+...-\frac{3}{1024}$ b,So sánh $A=\frac{[tex] n^3 -9}{[tex] n^3 +1}$ , $B=\frac{[tex]n^5-8}{[tex]n^5+2}$ với n là số tự nhiên. ( nếu có sai xót gì mong mọi người giúp đỡ). [/PHP][/HTML][/CODE][/HTML][/HTML][/HTML][/tex]

 

[pro3182001]

4

ta có $\frac{-22}{45}$>$\frac{-22}{103}$>$\frac{-51}{103}$

 

[eye_smile]

Bài trên sai, xem lại nhé.
1,Ta có:
$1+2=\dfrac{2(1+2)}{2}=\dfrac{2.3}{2}$
$1+2+3=\dfrac{3(1+3)}{2}=\dfrac{3.4}{2}$
...................................................
$1+2+...+100=\dfrac{100(1+100)}{2}=\dfrac{100.101}{2}$
\Rightarrow $B=3+3.2(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{100.101})$
$=3+6(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{101})$
$=....$

 

[maivanhuy1]

câu 3

ta có:
$\frac{1}{7}$.B=$\frac{5}{2.7}$+$\frac{4}{7.11}$+$\frac{3}{11.14}$+$\frac{1}{14.15}$+$\frac{13}{15.28}$
SAU ĐÓ BẠN TỰ PHÂN TÍCH RA RỒI CHIA CHO $\frac{1}{7}$
Chú ý CTTH

 

[riverflowsinyou1]

2)
M=$3$+$3^2$+..............+$3^{100}$
M.2=$3^{101}$+.......+$3^2$-M=$3^{101}$-3
\Rightarrow 2.M+3=$3^{101}$ \Rightarrow n=101

 

[riverflowsinyou1]

5) b
A=$\frac{n^3-9}{n^3+1}$=1-$\frac{10}{n^3+1}$
B=$\frac{n^5-8}{n^5+2}$=1-$\frac{10}{n^5+2}$
n E N \Rightarrow $n^5$+2>$n^3$+1
\Rightarrow $\frac{10}{n^3+1}$> $\frac{10}{n^5+2}$
\Rightarrow B<A