V
viethoang345
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1:
a, Qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC vẽ các đường thẳng song song với hai cạnh kia chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở H, K. CMR: tổng $ \frac{AH}{AB} + \frac{AK}{AC} $ ko phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cạnh BC
b, Xét trường hợp tương tự khi điểm M chạy trên đường thẳng BC nhưng ko thuộc đoạn thẳng BC
Bài 2:
a, Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua trung điểm O của AM vẽ đường thẳng cắt AB, AC theo thứ tự ở B', c'. CMR khi đường thẳng thay đổi vị trí mà vẫn đi qua O thì tổng
$ \frac{AB}{A'B'} + \frac{AC}{A'C'} $ không đổi
b, Tổng quát bài toán trên khi O là một điểm cố định trên AM
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2CD. CMR: BM vuông góc với AD
a, Qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC vẽ các đường thẳng song song với hai cạnh kia chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở H, K. CMR: tổng $ \frac{AH}{AB} + \frac{AK}{AC} $ ko phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cạnh BC
b, Xét trường hợp tương tự khi điểm M chạy trên đường thẳng BC nhưng ko thuộc đoạn thẳng BC
Bài 2:
a, Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua trung điểm O của AM vẽ đường thẳng cắt AB, AC theo thứ tự ở B', c'. CMR khi đường thẳng thay đổi vị trí mà vẫn đi qua O thì tổng
$ \frac{AB}{A'B'} + \frac{AC}{A'C'} $ không đổi
b, Tổng quát bài toán trên khi O là một điểm cố định trên AM
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2CD. CMR: BM vuông góc với AD