Toán nâng cao hình học 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD.
a, CMR: DE = CF và DE vuông góc CF
b, CMR: Ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy tại một điểm
c, Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF là lớn nhất

 

[hien_vuthithanh]

a/ chứng minh [TEX] \triangle \ [/TEX]AED = [TEX] \triangle \[/TEX]DFC (2 cgv)
\Rightarrow DE=CF

c/ gọi độ dài cạnh hình vuông là a \Rightarrow a cố định
$S_{AEMF}=AE.EM=AE.(a-AE)$\leq $\dfrac{(AE+a-AE)^2}{4}$=$\dfrac{a^2}{4}$
dấu = \Leftrightarrow AE=EM \Leftrightarrow M là trung điểm của BD